[macierze] Dodawanie skalaru? Jak zinterpretowaæ to zadanie?

[Henryk 'HaK' Konsek]

Witam.
Mam zadanie:

==================

Znaleźć macierz X spełniającą równanie:

a*[12]X + A * detA = M[12]X

=================

Wyrażenie zapisane w nawiasie kwadratowym oznacza indeks dolny.

a*[12]X interpretuję jako dopełnienie algebraiczne elementu [1,2]
macierzy X.
Tylko, że w tym momencie dostaję dodawanie skalaru do macierzy, a nie wiem
czy jest to legalne (w książce znalazłem tylko mnożenie przez skalar).
BTW: Co może oznaczać M[12]X ?
Pozdrawiam.

[Henryk 'HaK' Konsek]

Zapomniałem dodać, że dana jest macierz A:
|1 3|
|2 8|

Post by Henryk 'HaK' Konsek
BTW: Co może oznaczać M[12]X ?

Dobra, to będzie minor powstały po wycięciu 1 wiersza i 2 kolumny.
Jakkolwiek dalej wychodzi mi dodawanie skalaru do macierzy. A coś podpowiada
mi, że tak nie wolno w tym przypadku, ponieważ skalar x mogę przedstawić
jako macierz [x], czyli macierz 1x1, więc dodawnie do macierzy A (2x2)
odpada.
Mogę poprosić o jakieś sugestie dotyczące tego jak rozwiązać to zadanie.
Pozdrawiam.

[Arcadio]

Post by Henryk 'HaK' Konsek
a*[12]X + A * detA = M[12]X

a*[12]X mnozeniem liczby (wymiar a*[12] bedzie 1x1) przez macierz -> wynik
macierz.
A *det A mnozenie skalaru przez macierz -> wynik macierz
M[12]X mnozenie liczby (wymiar M[12] bedzie 1x1) przez macierz -> wynik
macierz

A wiec nie widze jakiś niezgodnosci. Załóż macierz X [2x2] powstawiaj a
potem porównaj lewa i prawa strone tożsamosciowo, czyli poszczegolne
elementy macierz i powinno wyjsc. Chyba o to chodzi.
--
Pozdrawiam
Arcadio
#gg 2039332

[Henryk 'HaK' Konsek]

Post by Arcadio
a*[12]X mnozeniem liczby (wymiar a*[12] bedzie 1x1) przez macierz -> wynik
macierz.

Czyli to jest mnożenie. I a*[12] oznacza dopełnienie algebraiczne A.
Myślałem, że ten zapis oznacza dopełnienie algebraiczne elementu [1 2]
macierzy X. To wiele wyjaśnia.
Dziękuję za odpowiedź. Pozdrawiam.

[Arcadio]

Post by Henryk 'HaK' Konsek
Czyli to jest mnożenie. I a*[12] oznacza dopełnienie algebraiczne A.
Myślałem, że ten zapis oznacza dopełnienie algebraiczne elementu [1 2]
macierzy X. To wiele wyjaśnia.

Tak mi się wydaje i taka wersja ma ogolny sens.
--
Pozdrawiam
Arcadio
#gg 2039332

[Henryk 'HaK' Konsek]

Post by Arcadio
Tak mi się wydaje i taka wersja ma ogolny sens.

Chyba o to chodziło. Wynik dało ładny. Poza tym w zbiorze z którego
aktualnie korzystam zadanie to znajduje się pomiędzy wyliczaniem
wyznaczników, a wyliczaniem macierzy odwrotnej, więc nie pwoinno być zbyt
wyrafinowane.
Pozdrawiam.