Co to jest "norma roznicy"?

[Maciej Klepaczewski]

Witam!

Czytam jakies wprowadzenie do analizy numerycznej i pojawilo sie tam pojecie
"normy roznicy". Co to wlasciwie jest, bo nigdy sie z takim terminem nie
zetknalem?

Lucek

[wodorotlenek]

Post by Maciej Klepaczewski
Witam!
Czytam jakies wprowadzenie do analizy numerycznej i pojawilo sie tam pojecie
"normy roznicy". Co to wlasciwie jest, bo nigdy sie z takim terminem nie
zetknalem?
Lucek

Norma to przekształcenie f:X->(0,oo) z przestrzeni X do podbioru R
spełniające pewne dodatkowe aksjomaty podane w definicji normy
(a przestrzen X tez musi spełniać pewne dodatkowe warunki)

Różnica to również przeksztalcenie g:XxX->X zdefiniowane wiadomo jak.

...i tak powstało przeksztalcenie h:XxX->(0,oo), h(x,y) = f(g(x,y))
nazywane "normą różnicy"

:)
HOX

[Maciej Klepaczewski]

Post by wodorotlenek
Norma to przekształcenie f:X->(0,oo) z przestrzeni X do podbioru R
spełniające pewne dodatkowe aksjomaty podane w definicji normy
(a przestrzen X tez musi spełniać pewne dodatkowe warunki)
Różnica to również przeksztalcenie g:XxX->X zdefiniowane wiadomo jak.
...i tak powstało przeksztalcenie h:XxX->(0,oo), h(x,y) = f(g(x,y))
nazywane "normą różnicy"

Hmmm... To moze mi ktos objasnic jak mam rozumiec:
"Bledem wzglednym Xb wartosci X nazywamy norme roznicy pomiedzy wartoscia
przyblizona X i wartoscia dokladna Xd"

Xb = || X - Xd ||

i dalej
Bledem wzglednym (etc)

S = || X - Xd || / || Xd ||

? Z gory dziekuje za (ponowna:) pomoc!

Lucek

[Bzdziul]

Użytkownik "Maciej Klepaczewski"

Post by Maciej Klepaczewski
"Bledem wzglednym Xb wartosci X nazywamy norme roznicy pomiedzy wartoscia
przyblizona X i wartoscia dokladna Xd"
Xb = || X - Xd ||

bierzesz wektor Xd, który jest wynikiem dokładnym, oraz wektor X, który
jest wartością przybliżoną, odejmujesz od siebie i z tego wyciągasz
normę. Na przykładzie Xd = (1,1,1,1), X=(1-E1,1-E2,1-E3,1-E4)
zatem zakładając, że wszystko się dzieje w przestrzeni euklidesowej i
bierzemy normę drugą (taki "standart"), to Xb = ||(E1,E2,E3,E4)|| =
sqrt(E1^2,E2^2,E3^2,E4^2)

[Pawel F. Gora]

Post by Maciej Klepaczewski
"Bledem wzglednym Xb wartosci X nazywamy norme roznicy pomiedzy wartoscia
przyblizona X i wartoscia dokladna Xd"

Źle przepisałeś. To jest błąd bezwzględny.

[A.L.]

On Tue, 19 Oct 2004 00:14:49 +0200, "Maciej Klepaczewski"

Post by Maciej Klepaczewski

Norma to przekszta³cenie f:X->(0,oo) z przestrzeni X do podbioru R
spe³niaj±ce pewne dodatkowe aksjomaty podane w definicji normy
(a przestrzen X tez musi spe³niaæ pewne dodatkowe warunki)
Ró¿nica to równie¿ przeksztalcenie g:XxX->X zdefiniowane wiadomo jak.
...i tak powsta³o przeksztalcenie h:XxX->(0,oo), h(x,y) = f(g(x,y))
nazywane "norm± ró¿nicy"

"Bledem wzglednym Xb wartosci X nazywamy norme roznicy pomiedzy wartoscia
przyblizona X i wartoscia dokladna Xd"
Xb = || X - Xd ||
i dalej
Bledem wzglednym (etc)
S = || X - Xd || / || Xd ||

Mysle ze nalezy rozumiec dokladnie jak zostalo napisane.... Gdzie tu
watpliwosci?...

A.L>

[Maciek Galara]

Post by Maciej Klepaczewski
Witam!
Czytam jakies wprowadzenie do analizy numerycznej i pojawilo sie tam pojecie
"normy roznicy". Co to wlasciwie jest, bo nigdy sie z takim terminem nie
zetknalem?

||x - y|| ?
Metryka euklidesowa wyznacza ta norme.

--
Maciek

[Bartek Knapik]

Post by Maciek Galara
||x - y|| ?
Metryka euklidesowa wyznacza ta norme.

A kto powiedzial ze norma ma pochodzic od metryki euklidesowej? Zreszta jest
odwrotnie: norma wyznacza metryke, a nie metryka norme.

[Maciek Galara]

Post by Bartek Knapik

Post by Maciek Galara
||x - y|| ?
Metryka euklidesowa wyznacza ta norme.

A kto powiedzial ze norma ma pochodzic od metryki euklidesowej? Zreszta jest
odwrotnie: norma wyznacza metryke, a nie metryka norme.

Racja, pospieszylem sie z odpowiedzia :-D

--
Maciek