Discussion:
i^2 = -1 -> bzdury matematyczne
(Wiadomość utworzona zbyt dawno temu. Odpowiedź niemożliwa.)
a***@interia.pl
2020-11-01 01:06:27 UTC
Permalink
Powszechnie panuje pogląd, że:
i^2 = -1

niestety ale to jest bzdura: nie istnieje taka liczba, której kwadrat byłby ujemy.


Dowód:

i = (0,1)

i^2 = i*i = (0,1)*(0,1) = ...

a niby jak wygląda definicja mnożenia zespolonych?

...

poprawny wynik:

i^2 = (-1,0); co nie raczej nie wygląda na skalar - liczbę ujemną, niestety.
Wlod
2020-11-01 17:52:01 UTC
Permalink
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura
To nie jest żadna "bzdura". Tak jet przy jednej (a nawet więcej niż przy jednej) z możliwych interpretacji pojęcia ciała liczb zespolonych.

Szkoda, że p.s.m. jest zalewany obecnie głupstwami lub... bzdurami,

Włodek
a***@interia.pl
2020-11-01 21:47:06 UTC
Permalink
Post by Wlod
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura
To nie jest żadna "bzdura". Tak jet przy jednej (a nawet więcej niż przy jednej) z możliwych interpretacji pojęcia ciała liczb zespolonych.
Szkoda, że p.s.m. jest zalewany obecnie głupstwami lub... bzdurami,
Włodek
To jest bzdura, i była od początku:

(-1, 0) <> -1

i pewnie z tego powodu te sterty bzdur w fizyce,
bo tam często używają ten skecz: i^2 = -1, znaczy fałsz.
Wlod
2020-11-01 23:40:31 UTC
Permalink
Post by a***@interia.pl
To jest bzdura, i była od początku
Szkoda, że tak się upierasz. Tracisz szacunek.

Ciało liczb zespolonych C można definiować jako rozszerzenie wymiaru dwa podciała, izomorficznego z ciałem liczb rzeczywistych. Wtedy definiuje się i jako element taki, że i^2=-1 (oraz dowodzi się, że istnieją dwa takie elementy, przy czym dowolnie wybiera się jeden z nich).

Można też podobnie definiować, lecz specyficznie pisząc, że rozszerza się o element i, taki że i^2 = -1.

Także definiuje się ciało C, jako ciało ilorazowe. R[X]/[X^2+1]. Wtedy definiuje się klasę [1]. oznacza się na przykład jako 1 pisane tłustą czcionką, oraz definiuje się element i jako klasę wielomianów:

i := [X]

po czym trywialnie dostaje się, że i^2=-1.

Więc możesz dalej się upierać, już nie pierwszy raz, ale wtedy już beze mnie.

-- Włodek

PS. Miałem nadzieję na sensowne rozmowy, na ożywienie grupy (skoro jest nas tu tak mało). Jest kilka osób z pozytywnym nastawieniem. Jednak zarozumiałe, tępe wypowiedzi wkrótce mnie stąd "wykurzą". No cóż, nic nowego. (Szkoda).

PPS. Grupa p.s.m. jest z definicji grupą matematyczną, a nie "filozoficzną". Zgodnie z tym, należy zajmować się matematyką, konkretnymi problemami, a nie wysilać się na "filozofowanie", bo tacy "filozofowie" ośmieszają się bezwstydnie.
a***@interia.pl
2020-11-02 21:22:45 UTC
Permalink
Post by Wlod
Post by a***@interia.pl
To jest bzdura, i była od początku
Szkoda, że tak się upierasz. Tracisz szacunek.
Ciało liczb zespolonych C można definiować jako rozszerzenie wymiaru dwa podciała, izomorficznego z ciałem liczb rzeczywistych. Wtedy definiuje się i jako element taki, że i^2=-1 (oraz dowodzi się, że istnieją dwa takie elementy, przy czym dowolnie wybiera się jeden z nich).
Można też podobnie definiować, lecz specyficznie pisząc, że rozszerza się o element i, taki że i^2 = -1.
i := [X]
po czym trywialnie dostaje się, że i^2=-1.
Więc możesz dalej się upierać, już nie pierwszy raz, ale wtedy już beze mnie.
Upieram się nadal - to są nieformalne bzdety, niestety!

(-1, 0) <> -1

tak samo jak np.: 1 <> (1,0,0,0,0.........)

.........

Sam skecz: i^2 = -1,
jest jedynie kolejnym uproszeniem - wygodnym w obsłudze,

analogią jest tu: rotacja definiowana obrót dookoła osi...

to jest tylko ergonomia - ludzka ciągota do upraszczania,
co prowadzi zwykle do błędnych uogólnień, niestety.
Krzysztof
2020-11-16 10:16:26 UTC
Permalink
Post by a***@interia.pl
Post by Wlod
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura
To nie jest żadna "bzdura". Tak jet przy jednej (a nawet więcej niż przy jednej) z możliwych interpretacji pojęcia ciała liczb zespolonych.
Szkoda, że p.s.m. jest zalewany obecnie głupstwami lub... bzdurami,
Włodek
(-1, 0) <> -1
i pewnie z tego powodu te sterty bzdur w fizyce,
bo tam często używają ten skecz: i^2 = -1, znaczy fałsz.
Oczywiście, nie ma wersora -1.
Już ci pisałem, że najwięcej nadużyć w fizyce jest na
hiperbolicznych, bo głębokim myślicielom potrzebna
jest urojona gałąź hiperboli do opisu ich zwidów.
andrew...@hotmail.co.uk
2020-12-02 10:16:04 UTC
Permalink
Post by Krzysztof
Post by a***@interia.pl
Post by Wlod
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura
To nie jest żadna "bzdura". Tak jet przy jednej (a nawet więcej niż przy jednej) z możliwych interpretacji pojęcia ciała liczb zespolonych.
Szkoda, że p.s.m. jest zalewany obecnie głupstwami lub... bzdurami,
Włodek
(-1, 0) <> -1
i pewnie z tego powodu te sterty bzdur w fizyce,
bo tam często używają ten skecz: i^2 = -1, znaczy fałsz.
Oczywiście, nie ma wersora -1.
Już ci pisałem, że najwięcej nadużyć w fizyce jest na
hiperbolicznych, bo głębokim myślicielom potrzebna
jest urojona gałąź hiperboli do opisu ich zwidów.
Aby nie tworzyć nowego tematu, bo podobne dywagacje,
chciałbym zapytać ekspertów jak interpretować również
prawdziwy wzór S = π * -r^2 ? :)
Maciej Wozniak
2020-12-04 07:05:25 UTC
Permalink
Post by ***@hotmail.co.uk
Aby nie tworzyć nowego tematu, bo podobne dywagacje,
chciałbym zapytać ekspertów jak interpretować również
prawdziwy wzór S = π * -r^2 ? :)
Masz nieaktualne dane. 100 lat temu Wielki Guru obalił
te Euklidesowe przesądy, i według fizyki współczesnej
wzór jest fałszywy.

Maciej Wozniak
2020-11-02 06:48:06 UTC
Permalink
Post by Wlod
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura
To nie jest żadna "bzdura". Tak jet przy jednej (a nawet więcej niż przy jednej) z możliwych interpretacji pojęcia ciała liczb zespolonych.
Zaś interpretacja bzdurą być niemoże, i już. Włodek locuta,
causa finita.
J.F.
2020-11-02 08:27:44 UTC
Permalink
Użytkownik alsor napisał w wiadomości grup
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura: nie istnieje taka liczba, której kwadrat byłby ujemy.
i = (0,1)
i^2 = i*i = (0,1)*(0,1) = ...
a niby jak wygląda definicja mnożenia zespolonych?
...
i^2 = (-1,0); co nie raczej nie wygląda na skalar - liczbę ujemną, niestety.
Caly swiat uzywa liczb zespolonych, a ty mowisz, ze ich nie ma :-)
Znowu jakies wzorki z sufitu :-)

A tak po prawdzie - i to liczba urojona, jakby od urojeń, przynajmniej
w naszym jezyku :-)

J.
Wlod
2020-11-02 08:39:49 UTC
Permalink
Użytkownik alsor napisał w wiadomości grup
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
i^2 = (-1,0); co nie raczej nie wygląda na skalar - liczbę ujemną,
Znowu jakies wzorki z sufitu :-)
Nie, to nie są "wzorki z sufitu", lecz jest to niewolnicze trzymanie się jednego modelu ciała liczb zespolonych (wprowadzonego głównie przez Gaussa).

W praktyce, świadomie lub nie, na ogół korzysta się z liczb zespolonych aksjomatycznie. Dlatego na ogół zachodzi równość:

i^2 = -1
Przy sztywnym trzymaniu się modelu C := R^2, gdzie z definicji i:= (0 1), rzeczywiście, WTEDY jest tak jak to w definicji "kartezjańskiej" widzimy.

=======================

Pisanie w konwencji (a b) jest jak pisanie w komputerowym asemblerze, gdy zapis a+i*b stosuje się jakby w języku z wyższego poziomu.

Można pisać i tak i tak. Czasem jest wygodniej pisać w "asemblerze", ale na ogół wygodniej jest używać języka z wyższego poziomu.

-- Włodek
Maciej Wozniak
2020-11-02 09:30:49 UTC
Permalink
Post by J.F.
Użytkownik alsor napisał w wiadomości grup
Post by a***@interia.pl
i^2 = -1
niestety ale to jest bzdura: nie istnieje taka liczba, której kwadrat byłby ujemy.
i = (0,1)
i^2 = i*i = (0,1)*(0,1) = ...
a niby jak wygląda definicja mnożenia zespolonych?
...
i^2 = (-1,0); co nie raczej nie wygląda na skalar - liczbę ujemną, niestety.
Caly swiat uzywa liczb zespolonych, a ty mowisz, ze ich nie ma :-)
Nie tylko on, wszyscy (przynajmniej w Polsce)
mówią że to urojenia, włacznie z tobą.
Maciej Wozniak
2020-11-02 11:13:09 UTC
Permalink
Ten wpis może być nieodpowiedni. Kliknij, aby go wyświetlić.
J.F.
2020-11-02 11:24:02 UTC
Permalink
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Użytkownik alsor napisał w wiadomości grup
[...]
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by a***@interia.pl
a niby jak wygląda definicja mnożenia zespolonych?
...
i^2 = (-1,0); co nie raczej nie wygląda na skalar - liczbę
ujemną,
niestety.
Caly swiat uzywa liczb zespolonych, a ty mowisz, ze ich nie ma :-)
Nie tylko on, wszyscy (przynajmniej w Polsce)
mówią że to urojenia, włacznie z tobą.
Widzisz, o tych liczbach zespolonych których to cały świat
używa - to nie bardzo idzie określić czy są faktycznie
liczbami, parami liczb czy może macierzami 2x2 opisanymi
przez Włoda w wątku obok, albo jeszcze czymś innym. Można
je interpretować na kilka sposobów... a Włod upiera się
przy tej najgłupszej interpretacji bo też i sam jest głupi.
200 lat temu mialbys racje ... ale teraz jestesmy po 200 latach
oswajania :-)
Post by Maciej Wozniak
To, że robi sobie burdel w pojęciach i podważa autorytet
własnej dziedziny (która setki lat twierdziła, że takich
liczb nie ma) - to nie na jego malutką główkę, ani na
główki jemu podobnych.
Czapeczke zdejmij, bo cie w glowke uwiera :-)

Zaslugi liczb zespolonych dla matematyki sa niepodwazalne.
Wiec to nie podwazanie dziedziny, tylko rozwiniecie :-)

Podoba sie, czy nie - liczba zespolona o czesci urojonej 0 jest
traktowana jako liczba rzeczywista, a nie jako niewydarzona para
uporzadkowana :-P
Tak prosciej, lepiej, uniwersalniej :-)


J.
Maciej Wozniak
2020-11-02 11:49:35 UTC
Permalink
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Użytkownik alsor napisał w wiadomości grup
[...]
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by a***@interia.pl
a niby jak wygląda definicja mnożenia zespolonych?
...
i^2 = (-1,0); co nie raczej nie wygląda na skalar - liczbę
ujemną,
niestety.
Caly swiat uzywa liczb zespolonych, a ty mowisz, ze ich nie ma :-)
Nie tylko on, wszyscy (przynajmniej w Polsce)
mówią że to urojenia, włacznie z tobą.
Widzisz, o tych liczbach zespolonych których to cały świat
używa - to nie bardzo idzie określić czy są faktycznie
liczbami, parami liczb czy może macierzami 2x2 opisanymi
przez Włoda w wątku obok, albo jeszcze czymś innym. Można
je interpretować na kilka sposobów... a Włod upiera się
przy tej najgłupszej interpretacji bo też i sam jest głupi.
200 lat temu mialbys racje ... ale teraz jestesmy po 200 latach
oswajania :-)
Post by Maciej Wozniak
To, że robi sobie burdel w pojęciach i podważa autorytet
własnej dziedziny (która setki lat twierdziła, że takich
liczb nie ma) - to nie na jego malutką główkę, ani na
główki jemu podobnych.
Czapeczke zdejmij, bo cie w glowke uwiera :-)
Zaslugi liczb zespolonych dla matematyki sa niepodwazalne.
Ale czy to są zasługi liczb zespolonych, czy 2-wymiarowych
wektorów liczb R, czy może macierzy 2x2 liczb R o pewnych
własnościach - to nie za łatwo określić.
Post by J.F.
Podoba sie, czy nie - liczba zespolona o czesci urojonej 0 jest
traktowana jako liczba rzeczywista, a nie jako niewydarzona para
uporzadkowana :-P
Programowałeś kiedyś procedury liczące liczby
zespolone? Niech zgadnę - nie.
Post by J.F.
Tak prosciej, lepiej, uniwersalniej :-)
Zegary twojego skretyniałego guru też są postsze,
lepsze i uniwersalniejsze, tylko nikt ich nie
chce stosowac ( i nawet wy sami nie jesteście aż
tak głupi).
J.F.
2020-11-02 13:57:10 UTC
Permalink
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
[...]
Post by J.F.
Post by Maciej Wozniak
To, że robi sobie burdel w pojęciach i podważa autorytet
własnej dziedziny (która setki lat twierdziła, że takich
liczb nie ma) - to nie na jego malutką główkę, ani na
główki jemu podobnych.
Czapeczke zdejmij, bo cie w glowke uwiera :-)
Zaslugi liczb zespolonych dla matematyki sa niepodwazalne.
Ale czy to są zasługi liczb zespolonych, czy 2-wymiarowych
wektorów liczb R, czy może macierzy 2x2 liczb R o pewnych
własnościach - to nie za łatwo określić.
Ale juz stwierdzenie "wielomian w(x) stopnia N ma N pierwiastkow,
gdzie x jest macierza 2x2 o postaci ..." nie budzi zachwytu :-)
Post by J.F.
Post by J.F.
Podoba sie, czy nie - liczba zespolona o czesci urojonej 0 jest
traktowana jako liczba rzeczywista, a nie jako niewydarzona para
uporzadkowana :-P
Programowałeś kiedyś procedury liczące liczby
zespolone? Niech zgadnę - nie.
Ale my o programowaniu czy matematatyce ?
Post by J.F.
Post by J.F.
Tak prosciej, lepiej, uniwersalniej :-)
Zegary twojego skretyniałego guru też są postsze,
lepsze i uniwersalniejsze, tylko nikt ich nie
chce stosowac ( i nawet wy sami nie jesteście aż
tak głupi).
Wydaje ci sie :-P

J.
Maciej Wozniak
2020-11-02 14:08:39 UTC
Permalink
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
[...]
Post by J.F.
Post by Maciej Wozniak
To, że robi sobie burdel w pojęciach i podważa autorytet
własnej dziedziny (która setki lat twierdziła, że takich
liczb nie ma) - to nie na jego malutką główkę, ani na
główki jemu podobnych.
Czapeczke zdejmij, bo cie w glowke uwiera :-)
Zaslugi liczb zespolonych dla matematyki sa niepodwazalne.
Ale czy to są zasługi liczb zespolonych, czy 2-wymiarowych
wektorów liczb R, czy może macierzy 2x2 liczb R o pewnych
własnościach - to nie za łatwo określić.
Ale juz stwierdzenie "wielomian w(x) stopnia N ma N pierwiastkow,
gdzie x jest macierza 2x2 o postaci ..." nie budzi zachwytu :-)
W realu istnieje wiele twierdzeń które nie budzą
zachwytu, ale i tak są prawdziwe.
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by J.F.
Podoba sie, czy nie - liczba zespolona o czesci urojonej 0 jest
traktowana jako liczba rzeczywista, a nie jako niewydarzona para
uporzadkowana :-P
Programowałeś kiedyś procedury liczące liczby
zespolone? Niech zgadnę - nie.
Ale my o programowaniu czy matematatyce ?
My o tym, jak się traktuje liczbę zespoloną
o części urojonej 0. Oczywiście, tacy co chcą
wzbudzać zachwyt swoimi twierdzeniami mogą ją
traktować inaczej niż tacy, c chcą je liczyć;
to normalne.
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by J.F.
Tak prosciej, lepiej, uniwersalniej :-)
Zegary twojego skretyniałego guru też są postsze,
lepsze i uniwersalniejsze, tylko nikt ich nie
chce stosowac ( i nawet wy sami nie jesteście aż
tak głupi).
Wydaje ci sie :-P
Nie.
J.F.
2020-11-02 15:44:00 UTC
Permalink
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
[...]
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Post by Maciej Wozniak
To, że robi sobie burdel w pojęciach i podważa autorytet
własnej dziedziny (która setki lat twierdziła, że takich
liczb nie ma) - to nie na jego malutką główkę, ani na
główki jemu podobnych.
Czapeczke zdejmij, bo cie w glowke uwiera :-)
Zaslugi liczb zespolonych dla matematyki sa niepodwazalne.
Ale czy to są zasługi liczb zespolonych, czy 2-wymiarowych
wektorów liczb R, czy może macierzy 2x2 liczb R o pewnych
własnościach - to nie za łatwo określić.
Ale juz stwierdzenie "wielomian w(x) stopnia N ma N pierwiastkow,
gdzie x jest macierza 2x2 o postaci ..." nie budzi zachwytu :-)
W realu istnieje wiele twierdzeń które nie budzą
zachwytu, ale i tak są prawdziwe.
Prawdziwe moze i jest, ale jakby niewiele do matematyki wnosi.
A liczby zespolone wniosly sporo - wlasnie dlatego, ze nie patrzono na
nie jak na wektory czy macierze.
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Podoba sie, czy nie - liczba zespolona o czesci urojonej 0> >>
Tak prosciej, lepiej, uniwersalniej :-)
Zegary twojego skretyniałego guru też są postsze,
lepsze i uniwersalniejsze, tylko nikt ich nie
chce stosowac ( i nawet wy sami nie jesteście aż
tak głupi).
Wydaje ci sie :-P
Nie.
Wydaje ci sie :-)

J.
Maciej Wozniak
2020-11-02 18:31:30 UTC
Permalink
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
Post by J.F.
Użytkownik "Maciej Wozniak" napisał w wiadomości grup
[...]
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Post by Maciej Wozniak
To, że robi sobie burdel w pojęciach i podważa autorytet
własnej dziedziny (która setki lat twierdziła, że takich
liczb nie ma) - to nie na jego malutką główkę, ani na
główki jemu podobnych.
Czapeczke zdejmij, bo cie w glowke uwiera :-)
Zaslugi liczb zespolonych dla matematyki sa niepodwazalne.
Ale czy to są zasługi liczb zespolonych, czy 2-wymiarowych
wektorów liczb R, czy może macierzy 2x2 liczb R o pewnych
własnościach - to nie za łatwo określić.
Ale juz stwierdzenie "wielomian w(x) stopnia N ma N pierwiastkow,
gdzie x jest macierza 2x2 o postaci ..." nie budzi zachwytu :-)
W realu istnieje wiele twierdzeń które nie budzą
zachwytu, ale i tak są prawdziwe.
Prawdziwe moze i jest, ale jakby niewiele do matematyki wnosi.
A liczby zespolone wniosly sporo - wlasnie dlatego, ze nie patrzono na
nie jak na wektory czy macierze.
Sporo czego, zachwytu matematycznych guru nad
własnym intelektem? No, tego to tak.
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by J.F.
Post by Maciej Wozniak
Post by J.F.
Podoba sie, czy nie - liczba zespolona o czesci urojonej 0> >>
Tak prosciej, lepiej, uniwersalniej :-)
Zegary twojego skretyniałego guru też są postsze,
lepsze i uniwersalniejsze, tylko nikt ich nie
chce stosowac ( i nawet wy sami nie jesteście aż
tak głupi).
Wydaje ci sie :-P
Nie.
Wydaje ci sie :-)
Wydaje ci się że mi się wydaje.
Loading...