s***@gmail.com
2020-01-13 19:42:50 UTC
2-go rzędu o stałych współczynnikach:
ay"+by'+cy=f(x)
Rozwiązaniem równania jednorodnego jest:
y(x)=A*y_1(x)+B*y_2(x), przy czym y_1 i y_2 są znane. Aby rozwiązać równanie niejednorodne, uzmienniamy stałe A i B, a następnie wyznaczamy je z układu równań:
y_1*A'+y_2*B'=0
y_1'*A'+y_2'*B'=f(x)/a
Skąd się wziął ten układ równań? Zakładając y(x)=A(x)*y_1(x)+B(x)+y_2(x), różniczkując jedno i dwukrotnie i podstawiając do równania jedno i niejednorodnego, za cholerę nic takiego nie wychodzi.
ay"+by'+cy=f(x)
Rozwiązaniem równania jednorodnego jest:
y(x)=A*y_1(x)+B*y_2(x), przy czym y_1 i y_2 są znane. Aby rozwiązać równanie niejednorodne, uzmienniamy stałe A i B, a następnie wyznaczamy je z układu równań:
y_1*A'+y_2*B'=0
y_1'*A'+y_2'*B'=f(x)/a
Skąd się wziął ten układ równań? Zakładając y(x)=A(x)*y_1(x)+B(x)+y_2(x), różniczkując jedno i dwukrotnie i podstawiając do równania jedno i niejednorodnego, za cholerę nic takiego nie wychodzi.