Discussion:
sinusoida
(Wiadomość utworzona zbyt dawno temu. Odpowiedź niemożliwa.)
piotr olczyk
2023-12-26 13:50:35 UTC
Permalink
Witam,

Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)

z poważaniem
Piotr Olczyk
Robert Tomasik
2023-12-26 20:38:45 UTC
Permalink
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
J.F
2023-12-27 16:22:59 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
szczególnie, ze "zakładając extremum (1,-1)"

Sin ma ekstremum np w punkcie (pi/2, 1).


J.
piotr olczyk
2023-12-28 13:26:59 UTC
Permalink
Post by J.F
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
szczególnie, ze "zakładając extremum (1,-1)"
Sin ma ekstremum np w punkcie (pi/2, 1).
J.
Przepraszam za niewłaściwy zapis. Chciałem napisać że przyjmuje wartość maksymalna funkcji równą 1 oraz wartość minimalną funkcji równą -1.
piotr olczyk
2023-12-28 13:36:38 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
J.F
2023-12-28 14:01:55 UTC
Permalink
Post by piotr olczyk
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
Dla x=pi/2, sin(x) ma lokalne maksimum, wiec nie dziwne, ze styczna do
wykresu jest pozioma, a pochodna wynosi 0.

A Ty miałes policzyc kąt przecięcia z osią OX, a wrecz jawnie
napisane, ze w punkach x=k*pi.

J.
piotr olczyk
2023-12-29 12:28:44 UTC
Permalink
Post by J.F
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
Dla x=pi/2, sin(x) ma lokalne maksimum, wiec nie dziwne, ze styczna do
wykresu jest pozioma, a pochodna wynosi 0.
A Ty miałes policzyc kąt przecięcia z osią OX, a wrecz jawnie
napisane, ze w punkach x=k*pi.
J.
Ok. Mój błąd!
x = pi
cos(pi) = -1
odp. Wykres sin x przecina oś ox pod kontem 90 lub -90 stopni.
Czy to poprawna odpowiedź, bo na wykresie tego nie widać?
J.F
2023-12-29 14:11:29 UTC
Permalink
Post by piotr olczyk
Post by J.F
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
Dla x=pi/2, sin(x) ma lokalne maksimum, wiec nie dziwne, ze styczna do
wykresu jest pozioma, a pochodna wynosi 0.
A Ty miałes policzyc kąt przecięcia z osią OX, a wrecz jawnie
napisane, ze w punkach x=k*pi.
J.
Ok. Mój błąd!
x = pi
cos(pi) = -1
odp. Wykres sin x przecina oś ox pod kontem 90 lub -90 stopni.
Czy to poprawna odpowiedź, bo na wykresie tego nie widać?
pochodna 1 lub -1 to 45 stopni.

I tak jest, o ile x w radianach, a skale na osiach równe.

J.
piotr olczyk
2023-12-29 19:15:28 UTC
Permalink
Post by J.F
Post by piotr olczyk
Post by J.F
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
Dla x=pi/2, sin(x) ma lokalne maksimum, wiec nie dziwne, ze styczna do
wykresu jest pozioma, a pochodna wynosi 0.
A Ty miałes policzyc kąt przecięcia z osią OX, a wrecz jawnie
napisane, ze w punkach x=k*pi.
J.
Ok. Mój błąd!
x = pi
cos(pi) = -1
odp. Wykres sin x przecina oś ox pod kontem 90 lub -90 stopni.
Czy to poprawna odpowiedź, bo na wykresie tego nie widać?
pochodna 1 lub -1 to 45 stopni.
I tak jest, o ile x w radianach, a skale na osiach równe.
J.
Proszę o wyjaśnienie. Niestety nie rozumiem dlaczego 45 stopni.
J.F
2023-12-29 19:23:15 UTC
Permalink
Post by piotr olczyk
Post by J.F
Post by piotr olczyk
Post by J.F
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
Dla x=pi/2, sin(x) ma lokalne maksimum, wiec nie dziwne, ze styczna do
wykresu jest pozioma, a pochodna wynosi 0.
A Ty miałes policzyc kąt przecięcia z osią OX, a wrecz jawnie
napisane, ze w punkach x=k*pi.
J.
Ok. Mój błąd!
x = pi
cos(pi) = -1
odp. Wykres sin x przecina oś ox pod kontem 90 lub -90 stopni.
Czy to poprawna odpowiedź, bo na wykresie tego nie widać?
pochodna 1 lub -1 to 45 stopni.
I tak jest, o ile x w radianach, a skale na osiach równe.
Proszę o wyjaśnienie. Niestety nie rozumiem dlaczego 45 stopni.
pochodna 1 oznacza dy=dx.
Czyli kazdemu przyrostowi X odpowiada taki sam przyrost Y.
Innymi słowy - prosta y=x jest styczna do sinusoidy w punkcie (0,0).

A to jest prosta nachylona o 45 stopni do osi OX.

J.
Robert Tomasik
2023-12-29 20:55:09 UTC
Permalink
Post by J.F
Czyli kazdemu przyrostowi X odpowiada taki sam przyrost Y.
Innymi słowy - prosta y=x jest styczna do sinusoidy w punkcie (0,0).
A to jest prosta nachylona o 45 stopni do osi OX.
Oczywiście masz rację, ale umyka Ci jeden szczegół. Ten kąt jest
uzależniony od tego, jak są oznakowane osie. Jeśli na osi x i y
jednostka ma po 1 cm (przykładowo), to będzie to 45°. Ale jeśli
przykładowo na osi y 1 będzie miało 2 cm, zaś na osi x 1 cm, to będzie
90°, to już wówczas może nie być 45° w miejscu przecięcia.
--
(~) Robert Tomasik
J.F
2023-12-29 22:59:20 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Post by J.F
Czyli kazdemu przyrostowi X odpowiada taki sam przyrost Y.
Innymi słowy - prosta y=x jest styczna do sinusoidy w punkcie (0,0).
A to jest prosta nachylona o 45 stopni do osi OX.
Oczywiście masz rację, ale umyka Ci jeden szczegół. Ten kąt jest
uzależniony od tego, jak są oznakowane osie. Jeśli na osi x i y
jednostka ma po 1 cm (przykładowo), to będzie to 45°. Ale jeśli
przykładowo na osi y 1 będzie miało 2 cm, zaś na osi x 1 cm, to będzie
90°, to już wówczas może nie być 45° w miejscu przecięcia.
To pisałem wczesniej.
Jak sie liczy pochodną sinusa, to sie w sumie zakłada, ze kąt jest w
radianach, to teraz tylko skale powinnny być takie same,
o co nietrudno.

J.

piotr olczyk
2023-12-29 21:03:21 UTC
Permalink
Post by J.F
Post by piotr olczyk
Post by J.F
Post by piotr olczyk
Post by J.F
Post by Robert Tomasik
Post by piotr olczyk
Pod jakim kątem wykres funkcji sin(x) w punktach k*pi przecina oś OX zakładając extremum (1,-1)
Co Cię powstrzymuje przed policzeniem pierwszej pochodnej w tym punkcie?
Natomiast z tym kątem, to jeszcze trzeba ustalić, jakie masz jednostki
na osiach, bo to może mieć krytyczne znaczenie.
--
(~) Robert Tomasik
f(x) = sin x
f'(x) = cos x
x = pi/2
cos (pi/2) = 0
Dla x=pi/2, sin(x) ma lokalne maksimum, wiec nie dziwne, ze styczna do
wykresu jest pozioma, a pochodna wynosi 0.
A Ty miałes policzyc kąt przecięcia z osią OX, a wrecz jawnie
napisane, ze w punkach x=k*pi.
J.
Ok. Mój błąd!
x = pi
cos(pi) = -1
odp. Wykres sin x przecina oś ox pod kontem 90 lub -90 stopni.
Czy to poprawna odpowiedź, bo na wykresie tego nie widać?
pochodna 1 lub -1 to 45 stopni.
I tak jest, o ile x w radianach, a skale na osiach równe.
Proszę o wyjaśnienie. Niestety nie rozumiem dlaczego 45 stopni.
pochodna 1 oznacza dy=dx.
Czyli kazdemu przyrostowi X odpowiada taki sam przyrost Y.
Innymi słowy - prosta y=x jest styczna do sinusoidy w punkcie (0,0).
A to jest prosta nachylona o 45 stopni do osi OX.
J.
Dziękuję.
Kontynuuj czytanie narkive:
Loading...