Podnoszenie licznika i mianownika do potęgi.

[Robert_nealko]

Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.

?

Pozdrawiam,
eR :)
--
- Droga na szczyt zawsze prowadzi pod górę. Tylko upadek nie wymaga wysiłku.
- Człowiek bez pomysłów jest jak okręt bez żagli.
- Nienawiść zamyka umysły a otwiera czaszki. Miłość otwiera i serca i
umysły.
- Trzeba być optymistą - zawsze może być gorzej.
- Napełniajmy dzieci miłością, one tak szybko rosną.
- Zadziwiające, jak wiele zachowań da się wytłumaczyć przebiegiem
dzieciństwa.
- Gdy Pan Bóg chce oddzielić ziarno od plew, pozwala ludziom rozpętać wojnę.

[J.F]

Post by Robert_nealko
Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
?

Ale jak brzmi pytanie?

bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.

J.

[Robert_nealko]

Post by J.F

Post by Robert_nealko
Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.

Ale jak brzmi pytanie?

Post by J.F
bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
J.

Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
eR :-)
--
- Droga na szczyt zawsze prowadzi pod górę. Tylko upadek nie wymaga wysiłku.
- Człowiek bez pomysłów jest jak okręt bez żagli.
- Nienawiść zamyka umysły a otwiera czaszki. Miłość otwiera i serca i
umysły.
- Trzeba być optymistą - zawsze może być gorzej.
- Napełniajmy dzieci miłością, one tak szybko rosną.
- Zadziwiające, jak wiele zachowań da się wytłumaczyć przebiegiem
dzieciństwa.
- Gdy Pan Bóg chce oddzielić ziarno od plew, pozwala ludziom rozpętać wojnę.

[Alsor]

Post by J.F

Post by J.F

Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.

Ale jak brzmi pytanie?

Post by J.F
bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
J.

Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
eR :-)
--
- Droga na szczyt zawsze prowadzi pod górę. Tylko upadek nie wymaga wysiłku.
- Człowiek bez pomysłów jest jak okręt bez żagli.
- Nienawiść zamyka umysły a otwiera czaszki. Miłość otwiera i serca i
umysły.
- Trzeba być optymistą - zawsze może być gorzej.
- Napełniajmy dzieci miłością, one tak szybko rosną.
- Zadziwiające, jak wiele zachowań da się wytłumaczyć przebiegiem
dzieciństwa.
- Gdy Pan Bóg chce oddzielić ziarno od plew, pozwala ludziom rozpętać wojnę.

a co to ma dać?

np.: sqrt(5)/sqrt(2) = sqrt(5/2)

czyli możesz sobie to liczyć jak chcesz...
i raczej ta druga wersja byłaby lepsza, bo 5/2 = 2.5,
i tylko jeden pierwiastek - czyli to szybciej pójdzie, i dokładniej chyba,
od wersji sqrt5/sqrt2, bo tu mamy aż dwa pierwiastkowania,
co da niedokładne wyniki na maszynie, a potem to jeszcze dzielimy, więc błąd może wzrosnąć...

zresztą to można oszacować konkretnie,
znaczy wyliczyć błąd wyniku przy zadanej precyzji, np. 16 cyfr = double.

[Robert_nealko]

Post by Alsor

Post by J.F

Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.

Post by Robert_nealko
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.

Ale jak brzmi pytanie?

bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
J.

Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
eR :-)

a co to ma dać?

Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
reguła matematyczna...
Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
nie można.

eR :-)
--
- Droga na szczyt zawsze prowadzi pod górę. Tylko upadek nie wymaga wysiłku.
- Człowiek bez pomysłów jest jak okręt bez żagli.
- Nienawiść zamyka umysły a otwiera czaszki. Miłość otwiera i serca i
umysły.
- Trzeba być optymistą - zawsze może być gorzej.
- Napełniajmy dzieci miłością, one tak szybko rosną.
- Zadziwiające, jak wiele zachowań da się wytłumaczyć przebiegiem
dzieciństwa.
- Gdy Pan Bóg chce oddzielić ziarno od plew, pozwala ludziom rozpętać wojnę.

[Alsor]

Post by Robert_nealko

Post by Alsor

Post by J.F

Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.

Post by Robert_nealko
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.

Ale jak brzmi pytanie?

bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
J.

Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
eR :-)

a co to ma dać?

Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
reguła matematyczna...
Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
nie można.

niby dlaczego nie można?

2^1/7 / 3^1/7 = 2/3 ^1/7

przecież to są pierdoły...

ja zrobić z niewymiernej wymierną?

pi^x = 8

x = lpi8

gdzie: lpi to logarytm o podstawie pi... hihi!

[J.F]

Post by Robert_nealko

Post by Alsor

Post by J.F

Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.

Post by Robert_nealko
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.

Ale jak brzmi pytanie?

bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.

Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
eR :-)

a co to ma dać?

Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
reguła matematyczna...
Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
nie można.

Nie wiem w jakim kontekscie tamto bylo, ale
(a/b)^n = (a^n)/(b^n)

I to w zasadzie bez dodatkowych zastrzezeń ... no moze z takim,
że jak n jest ułamkowe, i a oraz b sa ujemne, to a^n i b^n
moze nie istniec, a (a/b) jest pieknie dodatnie ...





J.

[bartekltg]

Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik

Jakie obliczenia? Przeksztłacanie a^n i b^n? Bardzo proszę.
Tylko nie próbój dodawać a/b do sąsiada ;-)

"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
?

Co "?"?
Nie zadałes pytnia.


bartekltg