odstep liczb pierwszych

[J.F.]

Yitang Zhang

https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang

I z pierwszej reki

Czy ja dobrze rozumiem, ze udowodnil, ze istnieje nieskonczona liczba
liczb pierwszych, ktore sie roznia od nastepnej liczby pierwszej o
mniej niz 70 mln ?

Rewolucja w matematyce to chyba nie jest, bo na gestosc rozlozenia
duzych liczb pierwszych raczej nie ma wplywu, ot, mowi, ze zawsze tam
sie kiedys znajdzie para "bliskich" liczb pierwszych, ale i tak
ciekawe.

A jeszcze ciekawsze bedzie, jak znajda mniejsze liczby ... choc w
zasadzie 2 nie zdziwi, dowod tylko zaintryguje ...
ciekawe byloby, gdyby ktos wskazal te ostatnia pare rozna o 2 ...

J.

[jaNus]

Post by J.F.
ciekawe byloby, gdyby ktos wskazal te ostatnia pare rozna o 2 ...

Gdzieś w starym kompie mam swój dowód, że "nie istnieje".

Ale kompa szlag trafił, a szczegółów nie pomnę...

[m***@gmail.com]

Post by jaNus
Matematyka to księżniczka: jest taka... piękna!

de gustibus not disputandum.

Post by jaNus
Fizyka to prawdziwa potęga.

Była.

Post by jaNus
Logika to narzędzie cudowne, takie precyzyjne.
Ale wszystkie te wspaniałe nauki muszą słuchać *polityków*
Tedy patrz tym draniom na ręce!

Reasumując, istnieje mechanizm większy i potężniejszy
od nich. Którego jednak nie rozumiesz, więc uznajesz
za podejrzany.

[M.M.]

Post by J.F.
Yitang Zhang
http://youtu.be/vkMXdShDdtY
https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang
I z pierwszej reki
http://youtu.be/Z5zvhqyO7IM
Czy ja dobrze rozumiem, ze udowodnil, ze istnieje nieskonczona liczba
liczb pierwszych, ktore sie roznia od nastepnej liczby pierwszej o
mniej niz 70 mln ?
Rewolucja w matematyce to chyba nie jest, bo na gestosc rozlozenia
duzych liczb pierwszych raczej nie ma wplywu, ot, mowi, ze zawsze tam
sie kiedys znajdzie para "bliskich" liczb pierwszych, ale i tak
ciekawe.
A jeszcze ciekawsze bedzie, jak znajda mniejsze liczby ... choc w
zasadzie 2 nie zdziwi, dowod tylko zaintryguje ...
ciekawe byloby, gdyby ktos wskazal te ostatnia pare rozna o 2 ...
J.

Jestem do tyłu z matematyką, czyli nadal nie ma dowodu, że liczb
pierwszych bliźniaczych jest nieskończenie wiele?

Pozdrawiam

[jaNus]

Post by M.M.
Jestem do tyłu z matematyką, czyli nadal nie ma dowodu, że liczb
pierwszych bliźniaczych jest nieskończenie wiele?

Jak masz tego typu pytanie, to zaczynaj szukanie od Wiki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime
- a tam: „Unsolved problem in mathematics” — acz *być może* po prostu
nie wiedzą jeszcze w Wiki, że już ktoś go całkiem niedawno udowodnił,
czy na “tak”, czy wręcz przeciwnie.
Na grupie „Pod Π-eS-eM” (Holsztyński ochrzcił tutejszą „pod psem”) są 3
dość dawne już wątki, poświęcone zagadnieniu L. bliźniaczych. Zerknij w
pewien wywód, wskazujący, że „jeśli L. bliźniaczych miałaby-być ilość
skończona, to za ten stan rzeczy odpowiadać by *musiała* nieskończona
ilość specyficznych L. pierwszych”. L. specyficznych, nazwanych tam
„restryktorami”.
https://groups.google.com/d/msg/pl.sci.matematyka/bqQgKYcpVpU/0bQ_jaZ9_zsJ

[M.M.]

Post by jaNus

Post by M.M.
Jestem do tyłu z matematyką, czyli nadal nie ma dowodu, że liczb
pierwszych bliźniaczych jest nieskończenie wiele?

https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime
- a tam: „Unsolved problem in mathematics” — acz *być może* po prostu
nie wiedzą jeszcze w Wiki, że już ktoś go całkiem niedawno udowodnił,
czy na “tak”, czy wręcz przeciwnie.
Na grupie „Pod Π-eS-eM” (Holsztyński ochrzcił tutejszą „pod psem”) są 3
dość dawne już wątki, poświęcone zagadnieniu L. bliźniaczych. Zerknij w
pewien wywód, wskazujący, że „jeśli L. bliźniaczych miałaby-być ilość
skończona, to za ten stan rzeczy odpowiadać by *musiała* nieskończona
ilość specyficznych L. pierwszych”. L. specyficznych, nazwanych tam
„restryktorami”.
https://groups.google.com/d/msg/pl.sci.matematyka/bqQgKYcpVpU/0bQ_jaZ9_zsJ
--
Matematyka to księżniczka: jest taka... piękna!
Fizyka to prawdziwa potęga.
Logika to narzędzie cudowne, takie precyzyjne.
Ale wszystkie te wspaniałe nauki muszą słuchać *polityków*
Tedy patrz tym draniom na ręce!

Ciekawe. Widzę że jest szacowany szereg odwrotności, jest podana największa
para pierwszych liczb bliźniaczych. Tutaj fajne zadanie dla wprawek
programistycznych:

http://www.trnicely.net/twins/twins2.html

Pozdrawiam

[jaNus]

jest podana największa para pierwszych liczb bliźniaczych.

Hę? Chyba "największa *znana* para pierwszych liczb bliźniaczych"?
Gdyby była jakaś największa "w ogóle", to by znaczyło, że jest ich
skończona ilość, a to nadal czeka na dowód na "tak", bądź zaprzeczenie...

[M.M.]

Post by jaNus

jest podana największa para pierwszych liczb bliźniaczych.

Hę? Chyba "największa *znana* para pierwszych liczb bliźniaczych"?
Gdyby była jakaś największa "w ogóle", to by znaczyło, że jest ich
skończona ilość, a to nadal czeka na dowód na "tak", bądź zaprzeczenie...

Tak, największa znana - przepraszam że nie dodałem tego :)

Pozdrawiam

Post by jaNus
--
Matematyka to księżniczka: jest taka... piękna!
Fizyka to prawdziwa potęga.
Logika to narzędzie cudowne, takie precyzyjne.
Ale wszystkie te wspaniałe nauki muszą słuchać *polityków*
Tedy patrz tym draniom na ręce!

[a***@gmail.com]

Post by J.F.
Yitang Zhang
http://youtu.be/vkMXdShDdtY
https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang
I z pierwszej reki
http://youtu.be/Z5zvhqyO7IM
Czy ja dobrze rozumiem, ze udowodnil, ze istnieje nieskonczona liczba
liczb pierwszych, ktore sie roznia od nastepnej liczby pierwszej o
mniej niz 70 mln ?
Rewolucja w matematyce to chyba nie jest, [...], ale i tak
ciekawe.

To jest fantastyczny wynik, ogromny przełom lub przynajmniej wyłom w jednym z najstarszych otwartych problemów matematyczny. SZACUNEK!

[J.F.]

Użytkownik annaborwlod napisał w wiadomości grup

Post by a***@gmail.com

Post by J.F.
Yitang Zhang
http://youtu.be/vkMXdShDdtY
https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang
Czy ja dobrze rozumiem, ze udowodnil, ze istnieje nieskonczona liczba
liczb pierwszych, ktore sie roznia od nastepnej liczby pierwszej o
mniej niz 70 mln ?
Rewolucja w matematyce to chyba nie jest, [...], ale i tak
ciekawe.

To jest fantastyczny wynik, ogromny przełom lub przynajmniej wyłom w
jednym z najstarszych otwartych problemów matematyczny. SZACUNEK!

Szacunek mu sie nalezy, jako pierwszemu ktory to zdolal udowodnic.
Zapoczatkowal zapewne nową dziedzine, bo teraz wielu nasladowcow
bedzie stopniowo zmniejszalo te liczbe. Moze nawet wymysla nowe,
bardziej oryginalne metody.

Ale czy to faktycznie taki przełom/wyłom?
Na oczekiwany statystyczny rozklad liczb pierwszych raczej nie ma
wplywu.
Na odstepy ogolnie wplyw ma niewielki - bo jedne beda "blisko", inne
kolejne beda musialy byc daleko.

Podejrzewamy, ze blizniaczych liczb pierwszych tez jest nieskonczenie
wiele, wiec te 70 mln to jakby niewiele nam daje.
Moze poczatek drogi, na koncu ktorej jest to, co i tak juz dzis
podejrzewamy :-)

Przelom to bylby chyba wtedy, gdyby ktos udowodnil w druga strone, ze
np powyzej pewnej liczby N nie ma juz pierwszych blizszych niz M ...

J.

[waldek]

Użytkownik  annaborwlod napisał w wiadomości grup
Ale czy to faktycznie taki przełom/wyłom?

Popatrz na to inaczej. Naprawdę ważne dowody dotyczące liczb pierwszych
można policzyć na palcach jednej ręki. Cała reszta, to duperele,
niezbliżające ani o krok do celu, czyli do wzoru na n-tą liczbę.
Nie wiem, czy dowód istnienia "liczb bliźniaczych" o różnicy 70M zbliża
nas do tego, ale jest to *pierwszy* dowód tego typu.
Takich podstawowych zagadnień z teorii liczb mogących ew. doprowadzić do
wykreowania wzoru na n-tą liczbę pierwszą jest sporo. Jako wprawkę
spróbuj wyprowadzić wzór na n-ty wyraz unii dwóch ciągów arytmetycznych.
Tylko dwóch. Potem trzech, czterech, potem... wszystkich. Jeśli ci się
uda (z odpowiednimi założeniami) otrzymasz wzór na n-tą liczbę złożoną.
To będzie przełom. Ale zacznij tylko od dwóch, a przekonasz się, jak
liczby pierwsze bronią się przed intruzami...

waldek

[J.F.]

Post by waldek

Użytkownik  annaborwlod napisał w wiadomości grup
Ale czy to faktycznie taki przełom/wyłom?

Popatrz na to inaczej. Naprawdę ważne dowody dotyczące liczb pierwszych
można policzyć na palcach jednej ręki. Cała reszta, to duperele,
niezbliżające ani o krok do celu, czyli do wzoru na n-tą liczbę.
Nie wiem, czy dowód istnienia "liczb bliźniaczych" o różnicy 70M zbliża
nas do tego, ale jest to *pierwszy* dowód tego typu.

To oczywiscie doceniam, ale czy to bedzie jakis przelom ?

Post by waldek
Takich podstawowych zagadnień z teorii liczb mogących ew. doprowadzić do
wykreowania wzoru na n-tą liczbę pierwszą jest sporo. Jako wprawkę
spróbuj wyprowadzić wzór na n-ty wyraz unii dwóch ciągów arytmetycznych.
Tylko dwóch. Potem trzech, czterech, potem... wszystkich. Jeśli ci się
uda (z odpowiednimi założeniami) otrzymasz wzór na n-tą liczbę złożoną.
To będzie przełom.

No ... to bylby przelom.

Post by waldek
Ale zacznij tylko od dwóch, a przekonasz się, jak
liczby pierwsze bronią się przed intruzami...

Wiec moze sie nie uda taki przyklad ?
I znow nie bedzie przelomu :-(

J.

[jaNus]

Naprawdę ważne dowody dotyczące liczb pierwszych można policzyć na
palcach jednej ręki.

Zerknij tu:
http://www.c-rasz.gpe.pl/rzeszoto/sitko/rzeszoto.htm

[Oli]

Post by jaNus

Naprawdę ważne dowody dotyczące liczb pierwszych można policzyć na palcach
jednej ręki.

http://www.c-rasz.gpe.pl/rzeszoto/sitko/rzeszoto.htm

Nie żartuj polecając ten bełkot.
To uzależnienie od "dominiki, odżwiernej,.. " trwa już chyba od 20 lat. Zawsze z
tym samym efektem.

[osobliwy nick]

Post by waldek

Użytkownik  annaborwlod napisał w wiadomości grup
Ale czy to faktycznie taki przełom/wyłom?

Popatrz na to inaczej. Naprawdę ważne dowody dotyczące liczb pierwszych
można policzyć na palcach jednej ręki. Cała reszta, to duperele,
niezbliżające ani o krok do celu, czyli do wzoru na n-tą liczbę.
Nie wiem, czy dowód istnienia "liczb bliźniaczych" o różnicy 70M zbliża
nas do tego, ale jest to *pierwszy* dowód tego typu.
Takich podstawowych zagadnień z teorii liczb mogących ew. doprowadzić do
wykreowania wzoru na n-tą liczbę pierwszą jest sporo.

Wzór na n-tą liczbę istnieje i to nie jeden, jeśli dobrze pamiętam. Przykład:

http://www.matematyka.wroc.pl/ciekawieomatematyce2/czy-istnieje-wzor-na-n-ta-liczbe-pierwsza

[waldek]

Post by waldek
Takich podstawowych zagadnień z teorii liczb mogących ew. doprowadzić do
wykreowania wzoru na n-tą liczbę pierwszą jest sporo. Jako wprawkę
spróbuj wyprowadzić wzór na n-ty wyraz unii dwóch ciągów arytmetycznych.
Tylko dwóch. Potem trzech, czterech, potem... wszystkich. Jeśli ci się
uda (z odpowiednimi założeniami) otrzymasz wzór na n-tą liczbę złożoną.
To będzie przełom. Ale zacznij tylko od dwóch, a przekonasz się, jak
liczby pierwsze bronią się przed intruzami...

Minęło trochę czasu i nikt, jak widzę nie próbował...

Jest to problem ciekawy z tego powodu, że należy do podstawowych podstaw
teorii liczb, a jak się wydaje, od ponad 2000 lat nie został rozwiązany.
Jest to dziwne z dwóch powodów. Pierwszy, to unia ciągów arytmetycznych
może być kluczem do wzoru na liczby pierwsze (lub złożone), więc powinna
budzić choćby śladowe zainteresowanie matematyków. Drugi - żyło już
wielu wybitnych facetów zajmujących się ciągami i żaden nie podjął tego
narzucającego się tematu - choćby Gauss, czy Euler.

Wnioski można wysnuć różne. Albo zajmowali się tym, lecz stwierdzili, że
to do niczego nie prowadzi i porzucili temat (dlaczego brak
jakichkolwiek źródeł?), albo zajmowali się i nie dali rady (też powinno
coś pozostać na papierze, choć rezultatów porażek raczej się nie
publikuje), albo nie zajmowali się, gdyż przeoczyli problem.
Tak, czy siak - dziwne. Bardzo dziwne...

waldek

[jaNus]

Post by waldek
Jest to problem ciekawy

Ale konkretnie *jaki* problem?

[waldek]

Post by jaNus

Post by waldek
Jest to problem ciekawy

Ale konkretnie *jaki* problem?

Wzór na n-ty wyraz unii dwóch ciągów arytmetycznych:
a_i=ai, b_j=bj, i,j>=0
u_n=f(a, b)=?

waldek