Styczna i normalna do krzywej parametrycznej

[CYSTERNA++]

Siedzę całą niedziele i ręce już mi opadają. Mam krzywą opisaną
parametrycznie i chcę znaleźć równanie normalnej w dowolnym punkcie. Robię
to w programie MathCAD ale to chyba nie ma znaczenia.
Krzywa ma postać :

X(t) = (a + b) * sin(t) - (a * t - c) * cos(t)
Y(t) = (a + b) * cos(t) + (a * t - c) * sin(t)

t jest z przedziału <0;2)

a, b i c są stałe

Problem jest chyba taki, że w zakresie parametru t funkcja raz jest rosnąca,
raz malejąca, sam już nie wiem, bo chyba zgłupiałem przez ten dzień.
Chodzi mi o to, żeby do tej krzywej narysować wektory normalne ale niestety
nie wiem jak ????

Bardzo dziękuję za pomoc.

[jtg]

Post by CYSTERNA++
Siedzę całą niedziele i ręce już mi opadają. Mam krzywą opisaną
parametrycznie i chcę znaleźć równanie normalnej w dowolnym punkcie. Robię
to w programie MathCAD ale to chyba nie ma znaczenia.
X(t) = (a + b) * sin(t) - (a * t - c) * cos(t)
Y(t) = (a + b) * cos(t) + (a * t - c) * sin(t)
t jest z przedziału <0;2)
a, b i c są stałe
Problem jest chyba taki, że w zakresie parametru t funkcja raz jest rosnąca,
raz malejąca, sam już nie wiem, bo chyba zgłupiałem przez ten dzień.
Chodzi mi o to, żeby do tej krzywej narysować wektory normalne ale niestety
nie wiem jak ????
Bardzo dziękuję za pomoc.

Podpowiedź:
tg alfa = dx/dy = y'(t)/x'(t)
(dla x'(t)=0 lepiej policzyć ctg)
beta = alfa +- pi/2

[CYSTERNA++]

Post by jtg

Post by CYSTERNA++
Siedzę całą niedziele i ręce już mi opadają. Mam krzywą opisaną
parametrycznie i chcę znaleźć równanie normalnej w dowolnym punkcie. Robię
to w programie MathCAD ale to chyba nie ma znaczenia.
X(t) = (a + b) * sin(t) - (a * t - c) * cos(t)
Y(t) = (a + b) * cos(t) + (a * t - c) * sin(t)
t jest z przedziału <0;2)
a, b i c są stałe
Problem jest chyba taki, że w zakresie parametru t funkcja raz jest rosnąca,
raz malejąca, sam już nie wiem, bo chyba zgłupiałem przez ten dzień.
Chodzi mi o to, żeby do tej krzywej narysować wektory normalne ale niestety
nie wiem jak ????
Bardzo dziękuję za pomoc.

tg alfa = dx/dy = y'(t)/x'(t)
(dla x'(t)=0 lepiej policzyć ctg)
beta = alfa +- pi/2

Dziekuję, spróbuję jutro coś z tym zrobić bo dzisiaj jest już za późno. W
zasadzie częściowo już sobie poradziłem inaczej ale musiałem rozbić na dwa
przedziały a ja wolałbym inaczej. Jutro rano postaram sie cos z tym zrobić.