Niezmienniki petli - zadania spr i help

[eeoo]

Zadania z niezmiennikow
1. pokaz ze podane warunki sa niezmiennikami petli dopoki 1<_ n wykonuj
m := m + 1
n := n+1
a) m + n jest liczba parzysta
b) m + n jest liczba nieparzysta

2. pokaz ze podane warunki sa niezmiennikami petli dopoki 1<_ n wykonuj
m := 2m
n := 3n
a) n2 >_ m3 ( n kwadrat m szescian)
b) 2m6 < n4 (m do 6tej n do 4tej)

rozwiazalem tylko 1 a)
zalozmy ze nastepujace zdania sa prawdziwe p: m+n jest liczba parzysta oraz
n>_1 pokazemy ze dla nowych wartosci zmiannym m i n oznaoczonym odpowiednio
m1 i n1 zdanie p pozostaje prawdziwe m1 + n1 zdanie p pozostaje prawdziwe
m1+ n1 = m + 1 + n + 1 = m+n =2 - jest liczba parzysta. zatem zdanie jest
prawdziwe bo jest prawdziwe po wykonaniu polecen petli.

mam problem z rozwiazaniem kolejnych prosze o pomoc

eeoo

[Łukasz Kalbarczyk]

Post by eeoo
Zadania z niezmiennikow
1. pokaz ze podane warunki sa niezmiennikami petli dopoki 1<_ n wykonuj
m := m + 1
n := n+1
a) m + n jest liczba parzysta
b) m + n jest liczba nieparzysta
2. pokaz ze podane warunki sa niezmiennikami petli dopoki 1<_ n wykonuj
m := 2m
n := 3n
a) n2 >_ m3 ( n kwadrat m szescian)
b) 2m6 < n4 (m do 6tej n do 4tej)

Może najpierw warto byłoby FAQ przeczytać,
albo chociaż jeden mądry post, żeby wiedzieć,
jak się oznacza nierówności i potęgi...

Post by eeoo
rozwiazalem tylko 1 a)
zalozmy ze nastepujace zdania sa prawdziwe p: m+n jest liczba
parzysta oraz n>_1 pokazemy ze dla nowych wartosci zmiannym m i n
oznaoczonym odpowiednio m1 i n1 zdanie p pozostaje prawdziwe m1 + n1
zdanie p pozostaje prawdziwe m1+ n1 = m + 1 + n + 1 = m+n =2 - jest
liczba parzysta. zatem zdanie jest prawdziwe bo jest prawdziwe po
wykonaniu polecen petli.

A 1b)? Czymś się różni?

Post by eeoo
mam problem z rozwiazaniem kolejnych prosze o pomoc

Ech... n^2 >/ m^3. Czy z tego wynika, że 3n^2 >/ 2m^3,
jeśli n>/1 n \in N?

[Wlodzimierz Holsztynski]

Post by Łukasz Kalbarczyk

Post by eeoo
2. pokaz ze podane warunki sa niezmiennikami petli dopoki 1<_ n wykonuj
m := 2m
n := 3n
a) n2 >_ m3 ( n kwadrat m szescian)
b) 2m6 < n4 (m do 6tej n do 4tej)

Ech... n^2 >/ m^3. Czy z tego wynika, że 3n^2 >/ 2m^3,
jeśli n>/1 n \in N?

Ostroznie z nawiasami. Chodzi o inne pytanie:

czy z n^2 > m^3 wynika (3*n)^2 > (2*m)^3 ?

Powodzenia,

Wlodek