Post by Robert TomasikPost by LonginSzPost by J.FPost by Robert WaÅkowskisqrt(1-1/4*(621129805+((49/60+5)/24+57)/365.25)*90*299792458*(31557600*(61376/2465788000+1)-880*86400^2/(9*(621129803+((49/60+5)/24+57)/365.25+X))) /(2.821571162385098371819616253625968040203872726289449788266676*10^26*438))
=cos((621129805+((49/60+5)/24+57)/365.25)*90*299792458*(31557600*(61376/2465788000+1)-880*86400^2/(9*(621129803+((49/60+5)/24+57)/365.25+X))) /(2.821571162385098371819616253625968040203872726289449788266676*10^26))
X=?
Może jest całkowita? :)
Hi hi zadanie z youtube
pi^pi^pi^pi, tzn pi^(pi^(pi^pi))
.... a może jest calkowita?
Zaprzeczyc sie chyba nie da..
Nie, nie jest całkowita, ma całkowitych tylko 10 cyfr a po przecinku
dowolną ilość miejsc. Dla większej ilości cyfr znaczących niż 61
2.821571162385098371819616253625968040203872726289449788266676*10^26,
ale do tej wyznaczonej dokładności 61 cyfr to mi wystarczy, choć mam
algorytm jej określenia z dowolną dokładnością.
Przyglądałem się tak temu wątkowi bo za bardzo pomysłu na policzenie
tego z żądaną przez Ciebie dokładnością nie miałem, ale w końcu mnie
to zaintrygowało. Czy mógłbyś zaspokoić moją ciekawość i napisać, z
jakiej dziedziny zagadnienie opisuje to złożone równanie. Bo może w
tym tkwi możliwość rozwiązania Twojego problemu. Nie da się tego jakoś
uprościć?
Dla większości zastosowań inżynierskich zupełnie wystarczające jest
prowadzenie obliczeń do powiedzmy 3~4 cyfr znaczących. Oczywiście
możemy się pokusić o posługiwanie się przykładowo liczbą PI do 100
miejsca po przecinku. Z palca mogę Ci napisać algorytmu numeryczny,
który policzy to PI z taką dokładnością. Tylko po co, skoro potem
będziemy średnicę koła mierzyć linijką, która ma dokładność 1 mm :-).
Do drugiej połowy XX wieku większość obliczeń robiło się do 2~3
znaczących liczb, bo posługiwano się po prostu suwakami
logarytmicznymi. Do dziś tego używam i w wielu zastosowaniach się
sprawdza. Kluczowym, by przed podstawieniem maksymalnie wzór uprościć.
W obliczeniach - przykładowo - przyspieszenie ziemskie się przyjmowało
dawniej jako 10 no czasem 9,8. W szkole podstawowej uczyli, że g=9,81,
ale na studiach się dowiedziałem, że to zależy od kilku rzeczy. Zależy
w którym miejscu. Pamiętam, ze gdzieś tam na wyszło z jakiegoś
doświadczenia, że w Krakowie jest 9,806. Sądzę, że możemy to zmierzyć
jeszcze dokładniej, nawet do tego Twojego 61 miejsca znaczącego, tylko
po co? Z jaką dokładnością możemy zmierzyć prędkość, czy masę, które
później wspólnie z tym parametrem wykorzystujemy?
Gdy w latach 80-tych upowszechniły się kalkulatory, no to zaczęto
liczyć do tych bodaj 8 liczb znaczących, bo tyle mieścił wyświetlacz,
a i tak ostatecznie zapisywało się 3~4 liczby góra. Kolejny krok, to
użycie komputera. Różne języki miewają różne możliwości przechowywania
zmiennych. W PASCAL mamy zmienną typu "extended" i 20 miejsc
znaczących. W FORTRAN mamy REAL*8 (maksymalnie REAL*16 - 64 bity). Do
61 cyfr znaczących daleko. Może ktoś zna jakiś język, który ma więcej
tych miejsc znaczących.
Rozwiązanie Twojego równania metodami numerycznymi nie stanowi
większego problemu. Zakładamy jakąkolwiek X - przykładowo 1. Liczymy
lewą stronę równania. Liczymy prawą stronę równania. Sprawdzamy, czy
są sobie równe. Jak nie, to korygujemy i liczymy kolejną iterację. To
się da spokojnie zgrabnie w jakimś języku zapisać. Ale skąd 61 cyfr
znaczących? Skąd będziemy wiedzieli, że to jest właśnie akurat to X.
Lewa strona równania będzie równa prawej, ale góra 20 miejsc
znaczących tak osiągniemy.
Potem możemy poudawać, że liczymy 61. Nawet na pałę mogę Ci podać
jakieś losowe cyferki. Skąd będziesz wiedział, że to nie jest
właściwe? W jakiej dziedzinie nauki ktokolwiek jest w stanie mierzyć
cokolwiek do 61 miejsca znaczącego? Próbujesz pociskiem artyleryjskim
trafić w jakąś planetę na końcu świata? :-)
obliczeniach. Jeśli w tej dokładności wszystko się zgadza to znaczy że
wszystko jest dobrze policzone. Uprościć tego się nie da a zastosowanie
tego równania ma miejsce w astronomii.