Podobno jest wynik

[[e-mail]]

Jeżeli
8^a +2^a = 130
to a = ?

Wydawało mi się, że a = e,
ale okazało się, że nie.

[Nemrod]

Post by ***@hotmail.co.uk
Jeżeli
8^a +2^a = 130
to a = ?
Wydawało mi się, że a = e,
ale okazało się, że nie.

a = log_2 (5)

Banalne równanko 3-stopnia.
--
Nemrod Vargardsson

Pwt 32,41 Gdy miecz błyszczący wyostrzę
i wyrok wykona ma ręka,
na swoich wrogach się pomszczę,
odpłacę tym, którzy Mnie nienawidzą.
42 Upoję krwią moje strzały,
mój miecz napasie się mięsem,
krwią poległych i uprowadzonych,
głowami dowódców nieprzyjacielskich.

[[e-mail]]

Post by Nemrod

Post by ***@hotmail.co.uk
Jeżeli
8^a +2^a = 130
to a = ?
Wydawało mi się, że a = e,
ale okazało się, że nie.

a = log_2 (5)
Banalne równanko 3-stopnia.

Dla mnie nie (mało pamiętam ze szkoły).
Proszę wyjaśnić skąd się wzięło 5?

[Nemrod]

Post by ***@hotmail.co.uk

Post by ***@hotmail.co.uk
Jeżeli
8^a +2^a = 130
to a = ?

Dla mnie nie (mało pamiętam ze szkoły).
Proszę wyjaśnić skąd się wzięło 5?

Oznaczasz 2^a = x, wtedy 8^a = x^3 i masz:

x^3 + x - 130 = 0

Sprawdzamy czy nie ma pierwiastków całkowitych.
Jeżeli takie są, to muszą być dzielnikami 130.

130 = 13*10 = 13*2*5 = ...

Podstawiamy x=5 do równania i jest OK. To nasz
pierwiastek. Dalej można dzielić wielomian
przez (x-5) wtedy udowodnimy, że nie ma on
więcej żadnych pierwiastków rzeczywistych,
są tylko zespolone. Wracając:

2^a = x = 5
a = log_2 (5)

I mamy gotowy wynik.
--
Nemrod Vargardsson

Pwt 32,41 Gdy miecz błyszczący wyostrzę
i wyrok wykona ma ręka,
na swoich wrogach się pomszczę,
odpłacę tym, którzy Mnie nienawidzą.
42 Upoję krwią moje strzały,
mój miecz napasie się mięsem,
krwią poległych i uprowadzonych,
głowami dowódców nieprzyjacielskich.

[J.F]

Post by Nemrod

Post by ***@hotmail.co.uk

Post by ***@hotmail.co.uk
Jeżeli
8^a +2^a = 130
to a = ?

Dla mnie nie (mało pamiętam ze szkoły).
Proszę wyjaśnić skąd się wzięło 5?

x^3 + x - 130 = 0
Sprawdzamy czy nie ma pierwiastków całkowitych.
Jeżeli takie są, to muszą być dzielnikami 130.
130 = 13*10 = 13*2*5 = ...
Podstawiamy x=5 do równania i jest OK. To nasz
pierwiastek. Dalej można dzielić wielomian
przez (x-5) wtedy udowodnimy, że nie ma on
więcej żadnych pierwiastków rzeczywistych,
2^a = x = 5
a = log_2 (5)
I mamy gotowy wynik.

Pieknie.
A ja zacząlem kombinowac, ze 130=128+2,
ale to do niczego nie prowadzi tym razem :-)

J.