andrew...@hotmail.co.uk
2023-08-19 19:19:53 UTC
Discussion:
(Wiadomość utworzona zbyt dawno temu. Odpowiedź niemożliwa.)
Robert Wańkowski
2023-08-19 19:55:20 UTC
Sto lat temu żelazo było lżejsze?
Robert
Robert
Robert Tomasik
2023-08-19 21:22:06 UTC
Gęstość żelaza wynosi 7,874 g/cm³. Istnieje wiele stopów żelaza o
ciężarze właściwym 7,7 g/cm³. Do najpopularniejszych należą:
- stal niskowęglowa (do 0,25% węgla)
- stal średniowęglowa (0,25-0,60% węgla)
- stal wysokowęglowa (0,60-1,00% węgla)
- stal narzędziowa (od 0,60% do 2,00% węgla)
- stal nierdzewna (do 12% chromu)
Różnica 0,174 g/cm³ może wynikać choćby z temperatury. Zadanie zresztą
jest raczej obliczone na odpowiednie ułożenie równania. Podana tu
gęstość ma pewnie poboczne znaczenie. Nie chce mi się tego rozwiązywać,
ale podejrzewam, że chodzi o to, by wyszedł jakiś sensowny wynik. Oni
wówczas obliczenia inżynierskie prowadzili do 1~2 miejsc po przecinku.
ciężarze właściwym 7,7 g/cm³. Do najpopularniejszych należą:
- stal niskowęglowa (do 0,25% węgla)
- stal średniowęglowa (0,25-0,60% węgla)
- stal wysokowęglowa (0,60-1,00% węgla)
- stal narzędziowa (od 0,60% do 2,00% węgla)
- stal nierdzewna (do 12% chromu)
Różnica 0,174 g/cm³ może wynikać choćby z temperatury. Zadanie zresztą
jest raczej obliczone na odpowiednie ułożenie równania. Podana tu
gęstość ma pewnie poboczne znaczenie. Nie chce mi się tego rozwiązywać,
ale podejrzewam, że chodzi o to, by wyszedł jakiś sensowny wynik. Oni
wówczas obliczenia inżynierskie prowadzili do 1~2 miejsc po przecinku.
--
(~) Robert Tomasik
(~) Robert Tomasik
Robert Wańkowski
2023-08-19 21:56:35 UTC
Istnieje wiele stopów żelaza o ciężarze właściwym 7,7 g/cm³.
Gdyby napisali, że kula stalowa, to bym się po tych 100 latach nieczepiał. ;)
A to mnie przeraża.
5sinx+3siny=4.
Ile godzin mieli na maturze?
Robert
Robert Tomasik
2023-08-19 22:51:19 UTC
Post by Robert WaÅkowski
czepiał. ;)
A to mnie przeraża.
5sinx+3siny=4.
Ile godzin mieli na maturze?
To dość trywialne, tylko wymaga zauważenia, że można podmienić:Istnieje wiele stopów żelaza o ciężarze właściwym 7,7 g/cm³.
Gdyby napisali, że kula stalowa, to bym się po tych 100 latach nieczepiał. ;)
A to mnie przeraża.
5sinx+3siny=4.
Ile godzin mieli na maturze?
sin(x) = a
sin(y) = b
dostajesz równanie:
5a + 3b = 4
15a - 6b = 5
zakładam, że to umiesz :-)
3b = 4 - 5a
15a - 2(4 - 5a) = 5
15a - 8 + 10a = 5
25a = 13
a = 13/25
b = (4 - 13/5)/3 = 7/15
resztę musieli z tablic, albo suwaka logarytmicznego wziąć.
--
(~) Robert Tomasik
(~) Robert Tomasik
Robert Wańkowski
2023-08-20 08:54:50 UTC
Napisali rozwiązać równanie, a nie układ równań.Klamry nie ma. Może
konwencja zapisu drzewiej inną była?
Gdybym ją pisał, to pewnie do dziś bym nad tym zadaniem siedział.
https://www.desmos.com/calculator/2ewfrxkhyv
Robert
konwencja zapisu drzewiej inną była?
Gdybym ją pisał, to pewnie do dziś bym nad tym zadaniem siedział.
https://www.desmos.com/calculator/2ewfrxkhyv
Robert
WM
2023-08-20 12:23:08 UTC
Dawniej matura z matematyki, to było kilka egzaminów.
Osobno zdawana była algebra, geometria analityczna, geometria wykreśna, trygonometria, rachunek różniczkowy.
https://dlibra.karta.org.pl/dlibra/doccontent?id=26763
Aleksander Głowacki (Bolesław Prus) też miał kilka przedmiotów matematycznych na maturze, ale inny zestaw.
Loading Image...
WM
Osobno zdawana była algebra, geometria analityczna, geometria wykreśna, trygonometria, rachunek różniczkowy.
https://dlibra.karta.org.pl/dlibra/doccontent?id=26763
Aleksander Głowacki (Bolesław Prus) też miał kilka przedmiotów matematycznych na maturze, ale inny zestaw.
Loading Image...
WM
Robert Tomasik
2023-08-20 16:33:51 UTC
Post by Robert WaÅkowski
Napisali rozwiązać równanie, a nie układ równań.Klamry nie ma. Może
konwencja zapisu drzewiej inną była?
Gdybym ją pisał, to pewnie do dziś bym nad tym zadaniem siedział.
https://www.desmos.com/calculator/2ewfrxkhyv
Ty, to potrafisz skomplikować :-)Napisali rozwiązać równanie, a nie układ równań.Klamry nie ma. Może
konwencja zapisu drzewiej inną była?
Gdybym ją pisał, to pewnie do dziś bym nad tym zadaniem siedział.
https://www.desmos.com/calculator/2ewfrxkhyv
--
(~) Robert Tomasik
(~) Robert Tomasik
J.F
2023-08-21 17:39:33 UTC
Post by Robert Tomasik
Gęstość żelaza wynosi 7,874 g/cm³. Istnieje wiele stopów żelaza o
- stal niskowęglowa (do 0,25% węgla)
- stal średniowęglowa (0,25-0,60% węgla)
- stal wysokowęglowa (0,60-1,00% węgla)
- stal narzędziowa (od 0,60% do 2,00% węgla)
Czyli wszystkie stale węglowe?Gęstość żelaza wynosi 7,874 g/cm³. Istnieje wiele stopów żelaza o
- stal niskowęglowa (do 0,25% węgla)
- stal średniowęglowa (0,25-0,60% węgla)
- stal wysokowęglowa (0,60-1,00% węgla)
- stal narzędziowa (od 0,60% do 2,00% węgla)
Post by Robert Tomasik
- stal nierdzewna (do 12% chromu)
Różnica 0,174 g/cm³ może wynikać choćby z temperatury. Zadanie zresztą
jest raczej obliczone na odpowiednie ułożenie równania.
Zapewne, ale raczej wstawili cos powszechnie uzywanego.- stal nierdzewna (do 12% chromu)
Różnica 0,174 g/cm³ może wynikać choćby z temperatury. Zadanie zresztą
jest raczej obliczone na odpowiednie ułożenie równania.
Dziś byłoby 8000 kg/m3 :-)
Jak trzeba dokładniej
https://auremo.pl/reference/plotnost-stali-konstruktsionnoy.html
powiedziałbym ze 7.7 to rzadkosc. Stal konstrukcyjna sprężynowa 60C2,
60S2A.
U Ruskich wszystko cięższe, i dlatego w PRL było 7.8 ?
Nie tylko u ruskich
https://amesweb.info/Materials/Density_of_Steel.aspx
Post by Robert Tomasik
Podana tu
gęstość ma pewnie poboczne znaczenie. Nie chce mi się tego rozwiązywać,
ale podejrzewam, że chodzi o to, by wyszedł jakiś sensowny wynik. Oni
wówczas obliczenia inżynierskie prowadzili do 1~2 miejsc po przecinku.
A to tylko matura, nawet nie wiadomo czy suwaki mieli.Podana tu
gęstość ma pewnie poboczne znaczenie. Nie chce mi się tego rozwiązywać,
ale podejrzewam, że chodzi o to, by wyszedł jakiś sensowny wynik. Oni
wówczas obliczenia inżynierskie prowadzili do 1~2 miejsc po przecinku.
Nie wygląda mi na to, aby to było dla uproszczenia obliczen.
Chyba, ze np zakladająć ze pi=3.
Swoją drogą ciekawe zadanie - licze na dwa sposoby, i mi dwie różne
grubosci wychodzą. A jeszcze mam dwa inne sposoby, to ciekawe ile
wyjdzie
... no i ze 20 minut szukalem błedu, który banalnie ludzki sie okazał.
na razie mi wychodzi 5.2 do 5.4mm, w zaleznosci od metody i
zaokrągleń.
J.
Robert Wańkowski
2023-08-21 18:22:13 UTC
J.F
2023-08-22 09:55:03 UTC
Kto wie, ile było w ich czasach ... na wymogi takich obliczen.
Ale nie wydaje mi sie, aby prowadziło to do jakiegos uproszczenia
rachunkowego.
J.
Ale nie wydaje mi sie, aby prowadziło to do jakiegos uproszczenia
rachunkowego.
J.
Robert Tomasik
2023-08-21 22:02:22 UTC
Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
szukać wspólnie błędu. No więc ja to postrzegam tak:
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
Objętość kuli to:
4 3
v = ———·n·R
3
1/3 1/3
6 ·v
R = ———————————
1/3
2·n
n - pi, bo nie umiem tu inaczej.
R - promień zewnętrzny
Skoro kula o ciężarze 30 kg pływa zanurzona do połowy, no to połowa kuli
musi mieć objętość zewnętrzną 30 dm sześciennych. Cała zaś 60 dm sześć.
Szukamy promienia takiej kuli:
1/3 1/3 1/3
6 ·60 45
R = ———————————— = ———————
1/3 1/3
2·n n
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
2 1/3 1/3
P = 4·n·R = 12·75 ·n
Trzeba obliczyć grubość warstewki, co będzie miała 30 kg, czyli objętość
7,7 mniejszą, niż 30 dm sześciennych:
1/3
5·45
g = —————————— = 0.05256688477 ~ 0.05338121373 [dm]
1/3
231·n
w zależności od tego, czy przyjmujemy pi = 3, czy 3,1415926.
Jeszcze jest drugi sposób. Można teraz poszukać, jaką ma mieć objętość
dziura w kuli o promieniu R, by kula miała tylko 30 kg.
szukać wspólnie błędu. No więc ja to postrzegam tak:
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
Objętość kuli to:
4 3
v = ———·n·R
3
1/3 1/3
6 ·v
R = ———————————
1/3
2·n
n - pi, bo nie umiem tu inaczej.
R - promień zewnętrzny
Skoro kula o ciężarze 30 kg pływa zanurzona do połowy, no to połowa kuli
musi mieć objętość zewnętrzną 30 dm sześciennych. Cała zaś 60 dm sześć.
Szukamy promienia takiej kuli:
1/3 1/3 1/3
6 ·60 45
R = ———————————— = ———————
1/3 1/3
2·n n
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
2 1/3 1/3
P = 4·n·R = 12·75 ·n
Trzeba obliczyć grubość warstewki, co będzie miała 30 kg, czyli objętość
7,7 mniejszą, niż 30 dm sześciennych:
1/3
5·45
g = —————————— = 0.05256688477 ~ 0.05338121373 [dm]
1/3
231·n
w zależności od tego, czy przyjmujemy pi = 3, czy 3,1415926.
Jeszcze jest drugi sposób. Można teraz poszukać, jaką ma mieć objętość
dziura w kuli o promieniu R, by kula miała tylko 30 kg.
--
(~) Robert Tomasik
(~) Robert Tomasik
J.F
2023-08-22 09:47:12 UTC
Post by Robert Tomasik
Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
Tak jest, tylko ja licze w cm3 :-)Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
Tak jest i z tego mi wychodzi 24.28 cm
Post by Robert Tomasik
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
Tak jest.Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
Post by Robert Tomasik
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
2 1/3 1/3
P = 4·n·R = 12·75 ·n
Trzeba obliczyć grubość warstewki, co będzie miała 30 kg, czyli objętość
Tak jest, tylko ja liczeNo i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
2 1/3 1/3
P = 4·n·R = 12·75 ·n
Trzeba obliczyć grubość warstewki, co będzie miała 30 kg, czyli objętość
g*7.7*4*pi*R^2 = 1/2*4/3*pi*R^3
skreslac wyrazy podobne zostaje
g*7.7=R/6
g=R/6/7.7
Post by Robert Tomasik
1/3
5·45
g = —————————— = 0.05256688477 ~ 0.05338121373 [dm]
1/3
231·n
w zależności od tego, czy przyjmujemy pi = 3, czy 3,1415926.
a mnie 0.52 cm1/3
5·45
g = —————————— = 0.05256688477 ~ 0.05338121373 [dm]
1/3
231·n
w zależności od tego, czy przyjmujemy pi = 3, czy 3,1415926.
Post by Robert Tomasik
Jeszcze jest drugi sposób. Można teraz poszukać, jaką ma mieć objętość
dziura w kuli o promieniu R, by kula miała tylko 30 kg.
Dokladnie i wtedy mi wychodzi 0.54cm.Jeszcze jest drugi sposób. Można teraz poszukać, jaką ma mieć objętość
dziura w kuli o promieniu R, by kula miała tylko 30 kg.
Ale ... aby to zrobic, to wyliczam Rzewn = 24.28cm, i Rwewn
odpowiednio mniej, i musze to z zrobic z dokładnoscią co najmniej 3
cyfr (tzn 1 po przecinku). A jest to wynik pierwiastka 3 stopnia.
Kalkulator nie ma z tym najmniejszych problemów ... ale w 1920
mieli do dyspozycje tablice logarytmów i pierwiastków.
Nie wiem, czy taka dokładnosc dostępna.
Wiec raczej wersja z gruboscią scianki.
J.
WM
2023-08-22 11:12:22 UTC
Post by Robert Tomasik
Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
4 3
v = ———·n·R
3
1/3 1/3
6 ·v
R = ———————————
1/3
2·n
n - pi, bo nie umiem tu inaczej.
R - promień zewnętrzny
Skoro kula o ciężarze 30 kg pływa zanurzona do połowy, no to połowa kuli
musi mieć objętość zewnętrzną 30 dm sześciennych. Cała zaś 60 dm sześć.
1/3 1/3 1/3
6 ·60 45
R = ———————————— = ———————
1/3 1/3
2·n n
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
2 1/3 1/3
P = 4·n·R = 12·75 ·n
Trzeba obliczyć grubość warstewki, co będzie miała 30 kg, czyli objętość
1/3
5·45
g = —————————— = 0.05256688477 ~ 0.05338121373 [dm]
1/3
231·n
w zależności od tego, czy przyjmujemy pi = 3, czy 3,1415926.
Jeszcze jest drugi sposób. Można teraz poszukać, jaką ma mieć objętość
dziura w kuli o promieniu R, by kula miała tylko 30 kg.
--
(~) Robert Tomasik
Wzór jest konkretny:Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
4 3
v = ———·n·R
3
1/3 1/3
6 ·v
R = ———————————
1/3
2·n
n - pi, bo nie umiem tu inaczej.
R - promień zewnętrzny
Skoro kula o ciężarze 30 kg pływa zanurzona do połowy, no to połowa kuli
musi mieć objętość zewnętrzną 30 dm sześciennych. Cała zaś 60 dm sześć.
1/3 1/3 1/3
6 ·60 45
R = ———————————— = ———————
1/3 1/3
2·n n
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
2 1/3 1/3
P = 4·n·R = 12·75 ·n
Trzeba obliczyć grubość warstewki, co będzie miała 30 kg, czyli objętość
1/3
5·45
g = —————————— = 0.05256688477 ~ 0.05338121373 [dm]
1/3
231·n
w zależności od tego, czy przyjmujemy pi = 3, czy 3,1415926.
Jeszcze jest drugi sposób. Można teraz poszukać, jaką ma mieć objętość
dziura w kuli o promieniu R, by kula miała tylko 30 kg.
--
(~) Robert Tomasik
grubość ściany kuli =
100*(1-(1-1/(2*7,7))^(1/3))*(30*3/(pi*2))^(1/3)
Wynik też:
grubość ściany kuli = 5,374760845mm
WM
PD
2023-08-22 14:13:23 UTC
Post by Robert Tomasik
Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
4 3
v = ———·n·R
3
1/3 1/3
6 ·v
R = ———————————
1/3
2·n
n - pi, bo nie umiem tu inaczej.
R - promień zewnętrzny
Skoro kula o ciężarze 30 kg pływa zanurzona do połowy, no to połowa kuli
musi mieć objętość zewnętrzną 30 dm sześciennych. Cała zaś 60 dm sześć.
1/3 1/3 1/3
6 ·60 45
R = ———————————— = ———————
1/3 1/3
2·n n
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
No to ode mnie trzeci:Zainspirowałeś mnie. Szkoda, żeś tu nie wklepał sposobu, to by można
Skoro kula waży 30 kg, i zanurza się do połowy, to cała musi wypierać 60
kg wody, zaś dla wody przyjmuję 1 kg na 1 dm sześcienny.
4 3
v = ———·n·R
3
1/3 1/3
6 ·v
R = ———————————
1/3
2·n
n - pi, bo nie umiem tu inaczej.
R - promień zewnętrzny
Skoro kula o ciężarze 30 kg pływa zanurzona do połowy, no to połowa kuli
musi mieć objętość zewnętrzną 30 dm sześciennych. Cała zaś 60 dm sześć.
1/3 1/3 1/3
6 ·60 45
R = ———————————— = ———————
1/3 1/3
2·n n
Teraz szukamy promienia dziurki. Jakby kula byłą cała ze stali, to by
ważyła 7,7 więcej, czyli 7,7 * 60.
No i teraz widzę dwa sposoby. Po pierwsze możemy pokombinować, że kula
ma powierzchnię
Masa kuli jest dana, gęstość dana, zatem możemy policzyć jaka jest
objętość samego żelaza w całej kuli:
Vzel = 30/S
I teraz szukamy zależności pt. jak będzie zmieniać się objętość kuli o
początkowym promieniu R, wraz ze zmianą go o x (szukana grubość
ściankki) a zatem
Vk = 4/3 * pi * (R-x)^3
f=dVk/dx = -4 * pi * (R-x)^2
dotąd zmieniamy promień, dopóki objętość nie zmieni się o objętość
samego żelaza Vzel
-4 * pi * (R-x)^2 = -30/S
R = 24,28 cm - to już wcześniej policzone i ja Wam wierzę ;)
-4 * pi * (0.2428-x)^2 = -30/7.7
no to wracamy do dzisiejszych czasów :)
https://www.wolframalpha.com/input?i=-4+*+pi+*+%280.2428-x%29%5E2+%3D+-30%2F7.7
x≈-0.314014
x≈0.799614
dwa wyniki i słusznie, bo kulę możemy powiększać lub pomniejszać.
Pewnie jest zamieszanie z mm,cm,m, g, kg ale to powinno wpływać tylko na
położenie przecinka. Wyniki niepodobne do żadnego z waszych ;)
PD
J.F
2023-08-22 16:23:20 UTC
30000/7.7 dokładniej.
Albo liczysz zmiane objetosci bezposrednio
(4/3*pi*R^3) - (4/3*pi*(R-x)^3) = 30000/7.7
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++%284%2F3*pi*24.28%5E3%29-+%284%2F3*pi*%2824.28-x%29%5E3%29%3D30000%2F7.7
x = 0.537746
albo korzystamy z tej pochodnej
dv=f(0)*dx
f(0) - pochodna dla x=0, czyli dla kuli o promieniu R
Z czego
dx=dv/f(0) = (30000/7.7) / (4*pi*R^2)
https://www.wolframalpha.com/input?i=%2830000%2F7.7%29%2F%284*pi*24.28%5E2%29
0.525924
J.
Post by PD
I teraz szukamy zależności pt. jak będzie zmieniać się objętość kuli o
początkowym promieniu R, wraz ze zmianą go o x (szukana grubość
ściankki) a zatem
Vk = 4/3 * pi * (R-x)^3
f=dVk/dx = -4 * pi * (R-x)^2
dotąd zmieniamy promień, dopóki objętość nie zmieni się o objętość
samego żelaza Vzel
-4 * pi * (R-x)^2 = -30/S
R = 24,28 cm - to już wcześniej policzone i ja Wam wierzę ;)
-4 * pi * (0.2428-x)^2 = -30/7.7
troche pomieszales.I teraz szukamy zależności pt. jak będzie zmieniać się objętość kuli o
początkowym promieniu R, wraz ze zmianą go o x (szukana grubość
ściankki) a zatem
Vk = 4/3 * pi * (R-x)^3
f=dVk/dx = -4 * pi * (R-x)^2
dotąd zmieniamy promień, dopóki objętość nie zmieni się o objętość
samego żelaza Vzel
-4 * pi * (R-x)^2 = -30/S
R = 24,28 cm - to już wcześniej policzone i ja Wam wierzę ;)
-4 * pi * (0.2428-x)^2 = -30/7.7
Albo liczysz zmiane objetosci bezposrednio
(4/3*pi*R^3) - (4/3*pi*(R-x)^3) = 30000/7.7
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++%284%2F3*pi*24.28%5E3%29-+%284%2F3*pi*%2824.28-x%29%5E3%29%3D30000%2F7.7
x = 0.537746
albo korzystamy z tej pochodnej
dv=f(0)*dx
f(0) - pochodna dla x=0, czyli dla kuli o promieniu R
Z czego
dx=dv/f(0) = (30000/7.7) / (4*pi*R^2)
https://www.wolframalpha.com/input?i=%2830000%2F7.7%29%2F%284*pi*24.28%5E2%29
0.525924
J.
PD
2023-08-22 21:07:19 UTC
Racja, ale plan był dobry ;)
PD
Post by J.F
Albo liczysz zmiane objetosci bezposrednio
(4/3*pi*R^3) - (4/3*pi*(R-x)^3) = 30000/7.7
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++%284%2F3*pi*24.28%5E3%29-+%284%2F3*pi*%2824.28-x%29%5E3%29%3D30000%2F7.7
x = 0.537746
albo korzystamy z tej pochodnej
dv=f(0)*dx
f(0) - pochodna dla x=0, czyli dla kuli o promieniu R
Z czego
dx=dv/f(0) = (30000/7.7) / (4*pi*R^2)
https://www.wolframalpha.com/input?i=%2830000%2F7.7%29%2F%284*pi*24.28%5E2%29
0.525924
No i czemu u licha wychodzi różnie? Coś nam tu umyka.Albo liczysz zmiane objetosci bezposrednio
(4/3*pi*R^3) - (4/3*pi*(R-x)^3) = 30000/7.7
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++%284%2F3*pi*24.28%5E3%29-+%284%2F3*pi*%2824.28-x%29%5E3%29%3D30000%2F7.7
x = 0.537746
albo korzystamy z tej pochodnej
dv=f(0)*dx
f(0) - pochodna dla x=0, czyli dla kuli o promieniu R
Z czego
dx=dv/f(0) = (30000/7.7) / (4*pi*R^2)
https://www.wolframalpha.com/input?i=%2830000%2F7.7%29%2F%284*pi*24.28%5E2%29
0.525924
PD
J.F
2023-08-23 09:30:13 UTC
Post by PD
Racja, ale plan był dobry ;)
Prawidlowo. Zakladamy, ze objetosc stali jest g*S,Racja, ale plan był dobry ;)
Post by J.F
Albo liczysz zmiane objetosci bezposrednio
(4/3*pi*R^3) - (4/3*pi*(R-x)^3) = 30000/7.7
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++%284%2F3*pi*24.28%5E3%29-+%284%2F3*pi*%2824.28-x%29%5E3%29%3D30000%2F7.7
x = 0.537746
albo korzystamy z tej pochodnej
dv=f(0)*dx
f(0) - pochodna dla x=0, czyli dla kuli o promieniu R
Z czego
dx=dv/f(0) = (30000/7.7) / (4*pi*R^2)
https://www.wolframalpha.com/input?i=%2830000%2F7.7%29%2F%284*pi*24.28%5E2%29
0.525924
No i czemu u licha wychodzi różnie? Coś nam tu umyka.Albo liczysz zmiane objetosci bezposrednio
(4/3*pi*R^3) - (4/3*pi*(R-x)^3) = 30000/7.7
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++%284%2F3*pi*24.28%5E3%29-+%284%2F3*pi*%2824.28-x%29%5E3%29%3D30000%2F7.7
x = 0.537746
albo korzystamy z tej pochodnej
dv=f(0)*dx
f(0) - pochodna dla x=0, czyli dla kuli o promieniu R
Z czego
dx=dv/f(0) = (30000/7.7) / (4*pi*R^2)
https://www.wolframalpha.com/input?i=%2830000%2F7.7%29%2F%284*pi*24.28%5E2%29
0.525924
co jest prawdą na plaskiej powierzchni.
A tu jest kula.
Najbardziej zewnetrzny mm grubosci ma powierzchnie S, kazdy bardziej
wewnetrzny ma juz mniejsze pole. g*S tego nie uzzględnia,
roznica objetosci kul tak.
J.
J.F
2023-08-21 14:40:42 UTC
powiedziałbym, że w miare normalnie jak na lata 1980-2010,
ale ostanich matur nie śledziłem.
Zad 2 jest trywialne ... jaki to postęp ... geometryczny :-)
J.
ale ostanich matur nie śledziłem.
Zad 2 jest trywialne ... jaki to postęp ... geometryczny :-)
J.
WM
2023-08-21 15:27:56 UTC
poniedziałek, 21 sierpnia 2023 o 16:40:44 UTC+2 J.F napisał(a):
(...)
To wiadomo, ale czy geometryczny zbieżny, czy geometryczny rozbieżny?
WM
(...)
To wiadomo, ale czy geometryczny zbieżny, czy geometryczny rozbieżny?
WM
J.F
2023-08-21 17:46:28 UTC
skoro tak rosnie, to rozbiezny :-)
J.
J.