Zbiory typow G-delta, F-sigma

[Zibi]

Witam.

Natknalem sie na maly problemik i nie bardzo wiem, jak go sforsowac...
Moze jakas wskazowka?

Niech A bedzie dowolnym zbiorem domknietym. Bardzo latwo zauwazyc, ze
A jest typu F-sigma, ale w jaki sposob udowodnic, że A jest typu
G-delta?

Pozdrawiam.

[Michał Wasiak]

Post by Zibi
Witam.
Natknalem sie na maly problemik i nie bardzo wiem, jak go sforsowac...
Moze jakas wskazowka?
Niech A bedzie dowolnym zbiorem domknietym. Bardzo latwo zauwazyc, ze
A jest typu F-sigma, ale w jaki sposob udowodnic, że A jest typu
G-delta?

W żaden.

[Mateusz Kwasnicki]

Post by Zibi
Niech A bedzie dowolnym zbiorem domknietym. Bardzo latwo zauwazyc, ze
A jest typu F-sigma, ale w jaki sposob udowodnic, że A jest typu
G-delta?

Ogolnie zbiory domkniete nie musza byc G-delta. Jest tak jednak w
przestrzeniach metrycznych i dowod tego jest stosunkowo latwy.
Wskazowka: dla ustalonego \epsilon > 0 pomysl, jakim zbiorem jest:

F_\epsilon = \set{x : dist(x, F) < \epsilon} .