Rozwiązywanie równań z zadanym wynikiem

[Grandalf]

Witam! Posiadam kalkulator CASIO fx-570 ES mający funkcję SOLVE, czyli
dla wpisywanego równania, szuka mi X takiego aby L=P. Rzecz w tym, że
mam jedno dość skomplikowane zadanie i chcąc sprawdzić wynik chciałbym
to równanie sprawdzić w ten sam sposób, jednak w połowie wpisywanie
brakuje już pamięci ;/ Zna ktoś może kalkulator online z taką
możliwością? Wpisuje np 20 = sqrt(x*sinh(x/3..... itd i on szuka dla
jakiego X'a to równanie jest spełnione. Dużo znalazłem takich stron,
ale sa to do równanń kwadratowych, czy z dwiema niewiadomymi itp.

[WM]

Post by Grandalf
Witam! Posiadam kalkulator CASIO fx-570 ES mający funkcję SOLVE, czyli
dla wpisywanego równania, szuka mi X takiego aby L=P. Rzecz w tym, że
mam jedno dość skomplikowane zadanie i chcąc sprawdzić wynik chciałbym
to równanie sprawdzić w ten sam sposób, jednak w połowie wpisywanie
brakuje już pamięci ;/ Zna ktoś może kalkulator online z taką
możliwością? Wpisuje np 20 = sqrt(x*sinh(x/3..... itd i on szuka dla
jakiego X'a to równanie jest spełnione. Dużo znalazłem takich stron,
ale sa to do równanń kwadratowych, czy z dwiema niewiadomymi itp.

Ja korzystam z tej strony:

http://www09.wolframalpha.com/input/?i=20+%3D+sqrt%28x*sinh%28x%2F3%29%29

WM

[Gik]

Post by WM

Post by Grandalf
Wpisuje np 20 = sqrt(x*sinh(x/3..... itd i on szuka dla
jakiego X'a to równanie jest spełnione. Dużo znalazłem takich stron,
ale sa to do równanń kwadratowych, czy z dwiema niewiadomymi itp.

http://www09.wolframalpha.com/input/?i=20+%3D+sqrt%28x*sinh%28x%2F3%29%29

Strona oczywiście jest bardzo dobra.

Jest tam wykres funkcji sqrt(x*sinh(x/3)). Na wykresie widać (jeszcze lepiej będzie widać
gdy 20 wyedytujemy na 2), że pierwsza pochodna w punkcie x=0 jest nieciągła. Co ciekawe
wszystkie nieparzyste pochodne w punkcie x=0 są nieciągłe, a wszystkie pochodne parzyste
w punkcie x=0 są ciągłe i równe zeru. Mimo to funkcję można bez trudu rozwinąć w szereg
potęgowy

Autor wątku miał na myśli jednak 'dłuższą' funkcję. To niech weźmie równanie
3/2 = sqrt(x*sinh(x/3)/(1+x^2)). Jakie ładne 'ostrze' w przedziale -1, +1 !!

No to jeszcze dłuższe równanie 0.4 = sqrt(x*sinh(x/3)/(1+x^2)/(1+x^4))
Znów bardzo ciekawy wykres. Brak jednak rozwiązania tego równania ( x = +-57.309644610).
Jak widać nie wszystko jest doskonałe na tej stronie

Jeszcze dłuższe rówanie -10 = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)sqrt(x*sinh(x/3)
Wykres i wszystkie 3 rozwiązania poprawne. Wszystko zależy gdzie lezą te poszukiwane
rozwiązania. Nie ma możliwości ustawienia wartości początkowych.
Ta strona nie ma jednak zastępować Mathematiki

[Tomek Głowacki]

Post by Gik
No to jeszcze dłuższe równanie 0.4 = sqrt(x*sinh(x/3)/(1+x^2)/(1+x^4))
Znów bardzo ciekawy wykres. Brak jednak rozwiązania tego równania ( x =
+-57.309644610). Jak widać nie wszystko jest doskonałe na tej stronie
Jeszcze dłuższe rówanie -10 = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)sqrt(x*sinh(x/3)
Wykres i wszystkie 3 rozwiązania poprawne. Wszystko zależy gdzie lezą te
poszukiwane rozwiązania. Nie ma możliwości ustawienia wartości
początkowych.
Ta strona nie ma jednak zastępować Mathematiki

musisz dać słówko klucz "solve" przed równaniem, wtedy poda rozwiązanie.

Pozdr,
Tomek

[Gik]

Post by Tomek Głowacki

Post by Gik
No to jeszcze dłuższe równanie 0.4 = sqrt(x*sinh(x/3)/(1+x^2)/(1+x^4))
Znów bardzo ciekawy wykres. Brak jednak rozwiązania tego równania ( x
= +-57.309644610). Jak widać nie wszystko jest doskonałe na tej stronie

musisz dać słówko klucz "solve" przed równaniem, wtedy poda rozwiązanie.

racja. Solve jest zgodne z uproszczonym schematem Mathematiki, choć trochę nielogiczne bo
bez solve też poda rozwiązanie dla niektórych przypadków.

No to testujmy dalej i użyjmy jeszcze dłuższego równania ;)
solve 0.4 = sqrt(x*sinh(x/3)/((1+x^2) (1+x^4) (1+x^6) (1+x^8)))
Brak rozwiązania (x=+-326.5269343)!

Na usprawiedliwienie można zauważyć, że przykład jest perfidny numerycznie. Myślę, że
gdyby go podać na zajęciach numerycznych to większość studentów też nie znajdzie rozwiązania.

[Gik]

Post by Gik
solve 0.4 = sqrt(x*sinh(x/3)/((1+x^2) (1+x^4) (1+x^6) (1+x^8)))
Brak rozwiązania (x=+-326.5269343)!

Na to jest rada
FindRoot( 0.4 = sqrt(x*sinh(x/3)/((1+x^2) (1+x^4) (1+x^6) (1+x^8))), (x,350) )

[WuKa]

Post by Grandalf
Zna ktoś może kalkulator online z taką
możliwością? Wpisuje np 20 = sqrt(x*sinh(x/3..... itd i on szuka dla
jakiego X'a to równanie jest spełnione. Dużo znalazłem takich stron,
ale sa to do równanń kwadratowych, czy z dwiema niewiadomymi itp.

A Excel z Solverem? Tam spokojnie kilkadziesiąt zmiennych można aktywować +
ograniczenia na każdą.
Nie wiem, czy jest online, pewno tak...

WuKa