Discussion:
Ułamki egipskie
(Wiadomość utworzona zbyt dawno temu. Odpowiedź niemożliwa.)
mauri kurpiel
2023-11-15 21:49:47 UTC
Permalink
Co to takiego?
Robert Tomasik
2023-11-16 02:30:33 UTC
Permalink
Post by mauri kurpiel
Co to takiego?
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania równań i
obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci skończonego ciągu
ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o liczniku 1. Na
przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2 + 1/4. Ułamki
egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami zapisu
ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo wydajne
pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan przez tysiące lat. Nadal są
używane w niektórych częściach świata, takich jak Sudan i Egipt.
--
(~) Robert Tomasik
Robert Wańkowski
2023-11-16 07:41:40 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Post by mauri kurpiel
Co to takiego?
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania równań i
obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci skończonego ciągu
ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o liczniku 1. Na
przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2 + 1/4. Ułamki
egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami zapisu
ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo wydajne
pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan przez tysiące lat. Nadal są
używane w niektórych częściach świata, takich jak Sudan i Egipt.
AI?


Robert
Robert Tomasik
2023-11-16 09:44:14 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki
egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania
równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci
skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o
liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2
+ 1/4. Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi
systemami zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a
także są bardzo wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich
zapisania. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan
przez tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata,
takich jak Sudan i Egipt.
AI?
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik i mianownik są liczbami
naturalnymi, które są podzielne tylko przez 1 i siebie nawzajem.
Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do
zapisywania równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w
postaci skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest
ułamkiem o liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/2 można zapisać
jako 1/2 + 1/4.
Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami
zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo
wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania.
Oto kilka przykładów ułamków egipskich: 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6;
6/7. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan przez
tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata, takich
jak Sudan i Egipt.
Oto kilka przykładów zastosowania ułamków egipskich w starożytnym
Do obliczania powierzchni i objętości figur geometrycznych Do
obliczeń astronomicznych Do obliczania kalendarza Ułamki egipskie
odegrały ważną rolę w rozwoju matematyki i nauki w starożytnym
Egipcie.
To akurat z tymi ułamkami zapamiętałem z takiej książki "Z Matematyką za
pan brat".
--
(~) Robert Tomasik
mauri kurpiel
2023-11-16 21:08:39 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Post by Robert Tomasik
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki
egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania
równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci
skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o
liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2
+ 1/4. Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi
systemami zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a
także są bardzo wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich
zapisania. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan
przez tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata,
takich jak Sudan i Egipt.
AI?
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik i mianownik są liczbami
naturalnymi, które są podzielne tylko przez 1 i siebie nawzajem.
Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do
zapisywania równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w
postaci skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest
ułamkiem o liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/2 można zapisać
jako 1/2 + 1/4.
Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami
zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo
wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania.
Oto kilka przykładów ułamków egipskich: 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6;
6/7. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan przez
tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata, takich
jak Sudan i Egipt.
Oto kilka przykładów zastosowania ułamków egipskich w starożytnym
Do obliczania powierzchni i objętości figur geometrycznych Do
obliczeń astronomicznych Do obliczania kalendarza Ułamki egipskie
odegrały ważną rolę w rozwoju matematyki i nauki w starożytnym
Egipcie.
To akurat z tymi ułamkami zapamiętałem z takiej książki "Z Matematyką za
pan brat".
--
(~) Robert Tomasik
Dziękuję. Z grubsza wiedziałem o co chodzi; powęszyłem tu i tam i oto co wiem:

- każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE ułamki o liczniku 1
- wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
- AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...

Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie, ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?

Będę wdzięczny za podpowiedź.
Robert Tomasik
2023-11-16 21:38:31 UTC
Permalink
Post by mauri kurpiel
- każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
ułamki o liczniku 1
- wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
- AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Czasem tak pisze. Mniej więcej, że jest tylko modelem językowym i nie
może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
Post by mauri kurpiel
Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
Ze mnie marny teoretyk, ale tak zdroworozsądkowo. Jeśli te ułamki nie
muszą być różne, to takie 5 bez większego problemu można zapisać jako:
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5
--
(~) Robert Tomasik
mauri kurpiel
2023-11-16 21:53:09 UTC
Permalink
Post by Robert Tomasik
Post by mauri kurpiel
- każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
ułamki o liczniku 1
- wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
- AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Czasem tak pisze. Mniej więcej, że jest tylko modelem językowym i nie
może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
Post by mauri kurpiel
Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
Ze mnie marny teoretyk, ale tak zdroworozsądkowo. Jeśli te ułamki nie
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5
--
(~) Robert Tomasik
Ułamki muszą być różne. A że się musi dać to cytuję Wikipedię:
"Every positive rational number can be represented by an Egyptian fraction."
Ale jak to zrobić - nie piszą...
Robert Tomasik
2023-11-16 22:49:36 UTC
Permalink
Post by mauri kurpiel
Post by Robert Tomasik
Post by mauri kurpiel
- każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
ułamki o liczniku 1
- wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
- AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Czasem tak pisze. Mniej więcej, że jest tylko modelem językowym i nie
może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
Post by mauri kurpiel
Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
Ze mnie marny teoretyk, ale tak zdroworozsądkowo. Jeśli te ułamki nie
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5 > Ułamki muszą być różne.
W książce "Z matematyką za pan brat" jest to rozpisane na stronie 74.

k 1 (n+1) k-l
----- = ----- + -----------
l n+1 (n+1) l

Podobno nie zamieniali 2/3.

Powiedzmy, że chcemy rozłożyć 4/5
5 + 2 + 1
= 1/2 + 3/10 = 1/2 + 1/5 + 1/10 = ----------- = 8/10 = 4/5
10
Post by mauri kurpiel
"Every positive rational number can be represented by an Egyptian fraction."
Ale jak to zrobić - nie piszą...
Od pewnego czasu WIKI niestety stała się dysfunkcjonalna. Jest tam grupa
osób, które blokują możliwość dodawania treści pod różnymi pretekstami
rozwój.
--
(~) Robert Tomasik
J.F
2023-11-27 08:39:48 UTC
Permalink
[...]
Post by mauri kurpiel
- każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE ułamki o liczniku 1
- wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
- AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Ale to nie to, ze nie wie. Sie nauczyła, i wydaje jej sie, ze wie.

Fajnie widac na przykładach prawnych - generuje fachowo brzmiącą
odpowiedz (na podstawie DU nr ....), tylko jak sprawdzic dokładnie
to nie zawsze przepisy pasują.

J.

Loading...