Wzory redukcyjne

[stnk]

Mam pytanie, rozumiem bardzo dobrze wzory redukcyjne, ale za bardzo nie wiem
jak wytłumaczyć je mojej młodszej siostrze, tj nie mam za bardzo zdolności
nauczycielskich, czy mógłby mi ktoś coś poradzić??

[r***@buziaczek.pl]

kazdy ma swoje wlasne metody nauczania,najlepsze sa te najskuteczniejsze,
wzorow redukcyjnych nie trzeba tlumaczyc,najlepiej nauczyc sie na pamiec
tych wazniejszych a potem trudniejszych i walkowac zadania...i walkowac...

[Bartek Knapik]

Post by r***@buziaczek.pl
kazdy ma swoje wlasne metody nauczania,najlepsze sa te najskuteczniejsze,
wzorow redukcyjnych nie trzeba tlumaczyc,najlepiej nauczyc sie na pamiec
tych wazniejszych a potem trudniejszych i walkowac zadania...i walkowac...

Wcale ze nie! Nie ma nic gorszego jak bezmyslne walcowanie.

Zasada pierwsza: wierszyk "w pierwszej wszystkie sa...".

to pomoze nam stawiac odpowiedni znak przed zmieniona funkcja


Zasada druga: zamiana na kofunkcje przy 'polowkach' (gdy operujemy na
radianach) lub przy nieparzystych wielokrotnosciach kata prostego (jesli
poslugujemy sie miara stopniowa).

jesli mamy 90°, 270°, itd. (odpowiednio pi/2, 3pi/2, itd.) to zmieniamy
funkcje na 'kofunkcje' czyli sinus na cosinus, cosinus na sinus, tangens na
cotangens, cotangens na tangens.

I teraz jazda:

cos(x + 90°) = -sin(x)
- poniewaz cosinus w drugiej cwiartce ujemny oraz zmiana na kofunkcje bo
90° nieparzysta wielokrotnosc kata prostego,

tg(180° - x) = -tg(x)
- poniewaz tangens w drugiej cwiartce ujemny oraz nie zmieniamy na
kofunkcje bo 180° to 2*90°,

tg(180° + x) = tg(x)
- poniewaz tangens w trzeciej cwiartce dodatni oraz nie zmieniamy na
kofunkcje bo 180° to 2*90°.

Jak te zasady sie zapamieta to mozna bardzo szybko 'odtwarzac' sobie wzory
redukcyjne. I to trzeba walkowac, a przede wszystkim zrozumiec.

[Bartek Knapik]

Post by Bartek Knapik
cos(x + 90°) = -sin(x)
- poniewaz cosinus w drugiej cwiartce ujemny oraz zmiana na kofunkcje bo
90° nieparzysta wielokrotnosc kata prostego,
tg(180° - x) = -tg(x)
- poniewaz tangens w drugiej cwiartce ujemny oraz nie zmieniamy na
kofunkcje bo 180° to 2*90°,
tg(180° + x) = tg(x)
- poniewaz tangens w trzeciej cwiartce dodatni oraz nie zmieniamy na
kofunkcje bo 180° to 2*90°.

Zaraz sie poprawiam, bo wole dodac cos co mnie wydaje sie oczywiste, ale nie
kazdy moze o tym pamietac.
Oczywiscie x to miara kata ostrego.

[r***@buziaczek.pl]

walkowanie definiuje jako sprawdzanie nabytej wiedzy,ale wiedzy ktora sie
ROZUMIE!Nie da sie uczyc matematyki na pamiec(chyba ze na krotka
mete),wszystko trzeba rozumiec,nawet o tym nie wspomnialem.

[Bartek Knapik]

Post by r***@buziaczek.pl
walkowanie definiuje jako sprawdzanie nabytej wiedzy,ale wiedzy ktora sie
ROZUMIE!Nie da sie uczyc matematyki na pamiec(chyba ze na krotka
mete),wszystko trzeba rozumiec,nawet o tym nie wspomnialem.

Swietnie ze Ty tak to rozumiesz. Ale obawiam sie ze wiekszosc rozumie to
wlasnie jako bezmyslne wkuwanie. Dlatego wszystkimi rekami i nogami trzeba
przed takim podejsciem przestrzegac.
I na przyszlosc wprowadzaj definicje przed twierdzeniami na ich temat :-)

[Grzegorz Busz]

Post by Bartek Knapik
Zasada pierwsza: wierszyk "w pierwszej wszystkie sa...".

A skąd wiesz że autorowi chodziło o TE wzory redukcyjne?
Przecież wzór na kwadrat sumy to też wzór redukcyjny....

[Bartek Knapik]

Post by Grzegorz Busz
A skąd wiesz że autorowi chodziło o TE wzory redukcyjne?
Przecież wzór na kwadrat sumy to też wzór redukcyjny....

I tu sie pojawia problem terminologiczny.
Dla mnie wzory redukcyjne to te polegajace na redukcji kata do kata ostrego
za pomoca odjecia odpowiedniej ilosci wielokrotnosci kata prostego.
A wzor na kwadrat sumy to wzor na kwadrat sumy, to wzory na wielokrotnosci
kata - osobna sprawa.

[TEMPVS]

U?ytkownik "stnk" <***@kop.co.uk> napisa? w wiadomo?ci news:c8aek2$fb2$***@news.onet.pl...
: Mam pytanie, rozumiem bardzo dobrze wzory redukcyjne, ale za bardzo nie
wiem
: jak wytłumaczyć je mojej młodszej siostrze, tj nie mam za bardzo zdolności
: nauczycielskich, czy mógłby mi ktoś coś poradzić??

ja tam g... nigdy nie umialem i nie bede umiec na pamiec!

chyba mam metode najprostrza z mozliwych...

porownuje soebie wykresy
teraz patrze na wykres i widze... taki np. sin(pi/2+a)=sin(pi/2-a)
albo... sin(pi+a)=-sin(pi-a)

mam np zredukowac takiego... sin(pi+a) no to widze ze to bedzie -sin(a)
albo sin(2pi-a) to widze ze to bedzie -sin(a)

wystarczy miec tylko wyobraznie :)

ma ktos lepszy i prostrzy sposob?

TEMPVS

[r***@buziaczek.pl]

dokladnie tak jak ja!, i tak kazdy interpretuje matematyke na swoj sposob.

[Wlodzimierz Holsztynski]

Post by TEMPVS
chyba mam metode najprostrza z mozliwych...

Przepraszam, jaka masz metode z mozliwych?
Naj co?

Post by TEMPVS
ma ktos lepszy i prostrzy sposob?

.. i jaki sposob?

Post by TEMPVS
TEMPVS

Wlodek

[TEMPVS]

Użytkownik "Wlodzimierz Holsztynski" <***@yahoo.com> napisał w
wiadomości news:***@polnews...
: TEMPVS:
:
: >chyba mam metode najprostrza z mozliwych...
:
: Przepraszam, jaka masz metode z mozliwych?
: Naj co?
:
: >ma ktos lepszy i prostrzy sposob?
:
: .. i jaki sposob?
:
: >
: > TEMPVS
: >

wydawalo mi sie ze napisalem sz
dyskusja ~= rozmowa => fonetyka

TEMPVS