sigma cialo najwieksze i najmniejsze

[Robbins]

Jezeli zbior Omega=[0,+oo),
wtedy (czy sie nie pomylilem?)
1) najmniejsze sigma-cialo podzbiorów Omega to F={Omega, zb.pusty}
2) najwieksze sigma-cialo podzbiorów Omega to F={A: A zawiera sie w Omega}
3) najmniejsze sigma-cialo podzbiorów Omega zawierajace zbior [1,2] to
F={Omega, zb.pusty, {[1,2]}, {Omega\[1,2]}}
4) najmniejsze sigma-cialo podzbiorów Omega zawierajace zbior (1,3]sum{4},
to F={Omega, zb.pusty, {(1,3]sum{4}}, Omega\{(1,3]sum{4}}}

Bede wdzieczny za komentarz
R.

[Lukasz Grabun]

Thu, 6 Nov 2003 21:13:51 +0100 Robbins napisał:

[..o sigma-ciałach..]

Post by Robbins
Bede wdzieczny za komentarz

Sigma-ciało skończone ma 2^n elementów. Ot, taki "hint". :-)

[Robbins]

Wobec tego, czy dobrze zostaly te sigma-ciala zapisane?

R.

[Marcin Lewandowski]

Post by Robbins
Jezeli zbior Omega=[0,+oo),
wtedy (czy sie nie pomylilem?)
1) najmniejsze sigma-cialo podzbiorów Omega to F={Omega, zb.pusty}
2) najwieksze sigma-cialo podzbiorów Omega to F={A: A zawiera sie w Omega}
3) najmniejsze sigma-cialo podzbiorów Omega zawierajace zbior [1,2] to
F={Omega, zb.pusty, {[1,2]}, {Omega\[1,2]}}
4) najmniejsze sigma-cialo podzbiorów Omega zawierajace zbior (1,3]sum{4},
to F={Omega, zb.pusty, {(1,3]sum{4}}, Omega\{(1,3]sum{4}}}

sigma-cialo to to samo co sigma-algebra?
(tzn. \emptyset \in F; A \in F => A' \in F; przeliczalna addytywnosc)?

Jesli tak to chyba dobrze :).

Pozdrawiam

Marcin